cho hình vuông ABCD.Gọi M là điểm đối xứng A qua BC,N là điểm đối xứng với A qua CD
a)Chứng minh: BDNM là hình thang cân
b)Chứng minh:CBDN là hình bình hành
c)Chứng minh:C,M,N thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 11 2021
a. MN = ?
Trong ΔABC có:
M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN = 1/2BC (t/c)
Mà BC = 6cm (gt)
⇒ MN=BC/2=6/2=3(cm)
b. C/m: BMNC là hình thang cân
Có MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN//BC
⇒ BMNC là hình thang
Mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ BMNC là hình thang cân (DHNB)
c. C/m: ABCK là hình bình hành
Xét tứ giác ABCK có:
N là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm BK (K đ/x với B qua M)
⇒ ABCK là hình bình hành (DHNB)
d. C/m: AHBP là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHBP có:
M là trung điểm AB (gt)
M là trung điểm PH ( H đ/x với P qua M)
⇒ AHBP là hình bình hành (DHNB)
Có ΔABC cân tại A
⇒ AP là trung tuyến đồng thời là đg cao
⇒ góc APB = 90 độ
⇒ AHBP là hình chữ nhật (DHNB)
26 tháng 7 2021
a) Xét ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(AM=AN;AB=AC\right)\)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
Xét tứ giác BMNC có MN//BC(gt)
nên BMNC là hình thang có hai đáy là MN và BC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BMNC(MN//BC) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BMNC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
b) Xét tứ giác AKCH có
N là trung điểm của đường chéo HK(gt)
N là trung điểm của đường chéo AC(Gt)
Do đó: AKCH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Ta có: AHCK là hình bình hành(cmt)
nên AK//HC và AK=HC(1)
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AK//BH và AK=BH
Xét tứ giác AKHB có
AK//BH(cmt)
AK=BH(cmt)
Do đó: AKHB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
26 tháng 9 2021
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
F là trung điểm của AC
Do đó: DF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DF//AB
hay ABDF là hình thang
26 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của đường chéo AC
D là trung điểm của đường chéo MB
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM=BC và AM//BC
b: Xét tứ giác ACBN có
E là trung điểm của đường chéo AB
E là trung điểm của đường chéo NC
Do đó: ACBN là hình bình hành
Suy ra: AN//BC và AN=BC
Ta có: AN//BC
AM//BC
mà AN và AM có điểm chung là A
nên N,A,M thẳng hàng
mà NA=AM(=BC)
nên M đối xứng với N qua A
1 tháng 11 2021
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay BMNC là hình thang