Cho đoạn thẳng AB . Gọi $A_{1}$ là trung điểm của đoạn thẳng AB , $A_{2}$ là trung điểm của đoạn thẳng $AA_{1}$ , $A_{3}$ là trung điểm của đoạn thẳng $AA_{2}$ ... Cứ tiếp tục như vậy cho đến $A_{100}$ là trung điểm của đoạn thẳng $AA_{99}$ .a) Tính số đoạn thẳng tạo thành từ tất cả các điểm đã cho b) Đặt S = $\frac{AB}{AA_{1}}$ + $\frac{AB}{AA_{2}}$ + $\frac{AB}{AA_{3}}$ + ... $\frac{AB}{AA_{100}}$So sánh S với...
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng AB . Gọi $A_{1}$ là trung điểm của đoạn thẳng AB , $A_{2}$ là trung điểm của đoạn thẳng $AA_{1}$ , $A_{3}$ là trung điểm của đoạn thẳng $AA_{2}$ ... Cứ tiếp tục như vậy cho đến $A_{100}$ là trung điểm của đoạn thẳng $AA_{99}$ .
a) Tính số đoạn thẳng tạo thành từ tất cả các điểm đã cho
b) Đặt S = $\frac{AB}{AA_{1}}$ + $\frac{AB}{AA_{2}}$ + $\frac{AB}{AA_{3}}$ + ... $\frac{AB}{AA_{100}}$
So sánh S với $2^{101}$
b: S=2+4+...+2^100
=>2S=2^2+2^3+...+2^101
=>S=2^101-2<2^101
a: Số đoạn thẳng tạo thành là \(C^2_{102}=5151\)