Tìm 3 chữ số tận cùng của số \(7^{2128}+2014\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm 2 chữ số tận cùng là đi tìm số dư của số đó khi chia cho 100
+) Tính 320 = (...01)
=> (320)n có tận cùng là 01
32000 = (320)100 có tận cùng là 01 => 32000 = 100.q + 01 ( Trong đó: q là thương của 32000 chia cho 100)
314 = 4 782 969
=> 32014 = (100.q + 01). 4 782 969 = 100. p + 4 782 969 ( p = q. 5 782 969)
Số 4 782 969 chia 100 dư 69 => 32014 chia 100 dư 69 => 2 chữ số tận cùng của 32014 là 69
+) 220 = (210)2 = 10242 = 1048576
=> (220)n có tận cùng là 76 ( Vì lũy thừa những số tận cùng là 76 thì có tận cùng là 76)
2014 : 20 = 100 ( dư 14) => 22014 = (220)100. 214
(220)100 có tận cùng là 76 => 22000 = 100.q + 76
=> 22014 = (100.q + 76).16 384 = 100.p + 76.16 384 = 100.p + 1 245 184 = (...84)
=> 22014 có tận cùng là 84
3^2014=(3^2)^1007=9^1007= (..9)
2^2014=(2^2)^1007= 4^1007=(..4)
mình nha bạn
A=7^(2128) phải đưa cơ số về số 0
2128=133.2^4
7^4=2401 có lẽ khai triển từ con 401
401^2=(...801)
401^3=(...201)
401^4=(---601)
401^5=(....001) triển khai đến con này
A=(.....401)^133.4=(....401)^3.(.....401)^5.424=(...201).(...001)^2=(....201)
Vậy 3 số tận cùng của A là ...201
đáp số: 014+201=215
Ta thấy:
7^1 tận cùng là 7
7^2 tận cùng là 9
7^3 tận cùng là 3
7^4 tận cùng là 1
7^5 tận cùng là 7
7^6 tận cùng là 9
7^7 tận cùng là 3
7^8 tận cùng là 1
...
Vậy 7^a tận cùng là 7, 7^a+1 tận cùng là 9, 7^a+2 tận cùng là 3 7^a+3 tận cùng là 1, (Với a thuộc N; a chia 4 dư 1)
Vì 2128 chia hết cho 4 hay a+3 => Tận cùng của 7^2128 là 1 [1]
Tận cùng là 2014 [2]
Từ [1] và [2] => Tận cùng của tổng đó là 5
Hai chũ số còn lại tự tìm nhé :D