Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = x4 + 4x2 + 14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2021
\(a,=x^2-8x+16+1=\left(x-4\right)^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=4\)
\(b,=\left(4x^2-12x+9\right)+4=\left(2x-3\right)^2+4\ge4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(c,=\left(9x^2-2\cdot3\cdot\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{26}{9}=\left(3x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{26}{9}\ge\dfrac{26}{9}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow3x=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{9}\)
PT
1
CM
19 tháng 1 2018
Đáp án B.
Ta có
x ∈ − 2 ; 3 y ' = − 4 x 3 + 8 x = 0 ⇔ x = 0 x = ± 2
Tính
y − 2 = − 5 ; y 3 − 50 ; y 0 = − 5 ; y 2 = − 1 , y − 2 = − 1.
CM
6 tháng 6 2017
Đáp án C
Ta có:
y ' = 4 x 3 − 8 x = 4 x x 2 − 2 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 x = ± 2 .
Suy ra: y 0 = 3 , y 2 = − 1 , y 3 = 48 ⇒ min 0 ; 3 y = − 1.
N
1
N
18 tháng 3 2022
\(A=3\left|1-2x\right|-5\)
Ta có: \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|-5\ge-5\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra
\(\Leftrightarrow3.\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow1-2x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
MH
1
AD
24 tháng 7 2023
\(A=2x^2+2\sqrt{2}x+3\\ =2\left(x^2+\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2}\right)\\ =2.\left(x^2+2.\dfrac{1}{\sqrt{2}}x+\dfrac{1}{2}+1\right)\\ =2.\left(x^2+2.\dfrac{1}{\sqrt{2}}x+\dfrac{1}{2}\right)+2\\ =2.\left(x+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+2\)
Ta có \(2.\left(x+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\ge0\forall x\)
\(2.\left(x+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu bằng xảy ra khi : \(x+\dfrac{1}{\sqrt{2}}=0\\ \Rightarrow x=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}\)
Vậy \(Min_A=2\) khi \(x=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}\)
A=x4+4x2+14
Ta có:x4\(\ge\)0;4x2\(\ge\)0
=>x4+4x2\(\ge\)0
=>x4+4x2+14\(\ge\)14
=>A\(\ge\)14
Dấu = khi x=0
Vậy MinA=14 khi x=0