Chứng tỏ M chia hết cho 5
M=2+22+23+...+220
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 11 2021
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\\ M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\\ M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\left(1+...+2^{16}\right)\\ M=30\left(1+...+2^{16}\right)⋮5\)
CM
13 tháng 1 2017
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 219 + 220
A = (2 + 22) + (23 + 24) +... + (219 + 220)
A = 2.(1+2) + 23.(1 + 2) +... + 219.(l + 2)
A = 2.3 + 23.3 +...+ 219.3 Do đó A chia hết cho 3
21 tháng 11 2021
A=\((1+2)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
A=\(3.1+2^2\left(1+2\right)+...+2^{19}\left(1+2\right)\)
A=\(3.1+3.2^2+...+3.2^{19}\)
A=\(3\left(1+2^2+...+2^{19}\right)\)\(⋮3\)
Vậy A\(⋮3\)
21 tháng 11 2021
A=(1+2)+(22+23)+...+(219+220)(1+2)+(22+23)+...+(219+220)
A=3.1+22(1+2)+...+219(1+2)3.1+22(1+2)+...+219(1+2)
A=3.1+3.22+...+3.2193.1+3.22+...+3.219
A=3(1+22+...+219)3(1+22+...+219)⋮3⋮3
NÊN A⋮3
15 tháng 10 2021
A=2+22+23+...+220
a) Vì cơ số của mỗi lũy thừa là 2 => A chia hết cho 2
b)A=2+22+23+...+220
A=(2+22)+(23+24)+...+(219+220 )
A=(2+22)+23(2+22)+...+219(2+22 )
A=6+23x6+...+219x6
A=6x(1+23+...+219)
Vì 6 chia hết cho 3=> A chia hết cho 3
HT
KV
22 tháng 10 2023
a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹
= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰
= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)
= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)
= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21
= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21
Vậy B ⋮ 21
c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸
= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)
= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)
= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21
= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1
= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)
= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105
= 11⁵.16105 + 16105
= 16105.(11⁵ + 1)
= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 10 2023
a/
\(a=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
Ta thấy
\(2\left(1+2+2^2+2^3\right)=2.15=30\)
\(\Rightarrow a=30+2^4.30+...+2^{16}.30⋮10\)
b/
Gọi tổng của 5 số TN liên tiếp là
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2) chia hết cho 5
NB
2
TA
6 tháng 11 2020
Áp dụng hàng đơn vị , chia từng cặp , như vậy mỗi cặp có hàng đơn vị sẽ có dạng 1 + 2 + 3 + 4 + ..... + 10 = 55 và sẽ chia hết cho 5 .
Vậy M hoàn toàn chia hết cho 5 .
23 tháng 6 2021
Tưởng ghi kiểu 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^20 chứ ai dè ra đề bài dễ quá ta XD
vì chữ số tận cùng của lũy thừa trong dãy số là số chẵn,ta có(2+4+6+8)=20 chia hết cho 5 nên tổng dãy trên chia hết cho 5
vì M có 2 chữ số có tận cùng = 0
=> M có tận cùng là 0 chia hết cho 5
tích nhá