Cho A=17!+15!+13! Chứng minh rằng A chia hết cho 13,143
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
23 tháng 12 2023
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
NT
28 tháng 10 2016
a) 2x+3y chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17
=> 8x+12y chia hết cho 17
Ta có : 8x+12y+9x+5y=17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17
b) a+4b chia hết cho 13 => 3(a+4b) chia hết cho 13 => 3a+12b chia hết cho 13
=> (3a+12b)+(10a+b)=13a+13b=13(a+b) chia hết cho 13
c) 3a+2b chia hết cho 17 => 8(3a+2b) chia hết cho 17 => 24a+16b chia hết cho 17
Ta có : (24a+16b)+(10a+b)=34a+17b chia hết cho 17
H
0
15 tháng 7 2016
1) \(10^{19}+10^{18}+10^{17}=10^{16}.10^3+10^{16}.10^2+10^{16}.10=10^{16}.\left(1000+100+10\right)=10^{16}.1110\)
vì 1110 : 555 bằng 2
=> ................... chia hết cho 555
15 tháng 7 2016
1) ( 1019+ 1018+1017) chia hết cho 555
= 1017.102+1018.10+1017
= 1017.(102+10+1)
= 1017.111
= 1016.10.111
= 1016.1110 = 1016.555.2
=> ( 1019+ 1018+1017) chia hết cho 555
NT
2
\(Ta\)\(c\text{ó}\)\(:\)\(17!=1.2.3.4.5.6.....16.17\)
\(15!=1.2.3.4....14.15\)
\(13!=1.2.3.4.5.6.....12.13\)
\(V\text{ậy}=>\)\(A=\left(1.2.3.4....13.14.15.16.17\right)+\left(1.2.3....13.14.15\right)+\left(1.2.3.4...12.13\right)\)
Ta thấy A chia hết cho 13 vì nếu tất cả các số hang trong một tổng chia hết cho 13 thì tổng chia hết cho 13.
Mà 17! chia hết cho 13 ( vì trong tích có số 13 )
15! chia hết cho 13 ( vì trong tích có số 13 )
13! chia hết cho 13 ( vì trong tích có số 13 )
=> A chia hết cho 13