có bao nhiêu cặp số (m;n) ( với m,n thuộc Z ) thỏa mãn m/5+1/10=-1/n
mn giúp em với ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BN
0
Những câu hỏi liên quan
PQ
0
29 tháng 4 2022
\(=>\dfrac{2m}{10}+\dfrac{1}{10}=-\dfrac{1}{n}\)
\(=>\dfrac{2m+1}{10}=-\dfrac{1}{n}\)
\(=>n\left(2m+1\right)=\left(-10\right)\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}n=1=>m=-\dfrac{11}{2}\left(loại\right)\\n=\left(-1\right)=>m=\dfrac{9}{2}\left(loại\right)\\n=10=>m=\left(-1\right)\left(tm\right)\\n=\left(-10\right)=>m=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}n=2=>m=-3\left(tm\right)\\n=-2=>m=2\left(tm\right)\\n=5=>m=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\\n=\left(-5\right)=>m=\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(=>\)Các cặp (m,n) thỏa mãn là: (-1,10)(0,-10)(-3,2)(2,-2)
29 tháng 4 2022
\(\dfrac{m}{5}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{-1}{n}\left(n\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2mn}{10n}+\dfrac{n}{10n}=\dfrac{-10}{10n}\)
\(\Rightarrow2mn+n=-10\)
\(\Rightarrow n\left(2m+1\right)=-10\)
\(\Rightarrow n=\dfrac{-10}{2m+1}\)
-Vì m,n ∈ Z.
\(\Rightarrow-10⋮\left(2m+1\right)\)
\(\Rightarrow2m+1\inƯ\left(10\right)\)
\(\Rightarrow2m+1\in\left\{1;2;5;10;-1;-2;-5;-10\right\}\)
\(\Rightarrow m\in\left\{0;2;-1;-3\right\}\)
\(m=0\Rightarrow n=\dfrac{-10}{2.0+1}=-10\)
\(m=2\Rightarrow n=\dfrac{-10}{2.2+1}=-2\)
\(m=-1\Rightarrow n=\dfrac{-10}{2.\left(-1\right)+1}=10\)
\(m=-3\Rightarrow n=\dfrac{-10}{2.\left(-3\right)+1}=2\)
-Vậy các cặp số (m,n) là (0,-10) ; (2,-2) ; (-1,10) ; (-3,2).
NT
0
K
0
16 tháng 11 2016
Ta có từ số - 1357 tới 2016 có (2016 + 1357 + 1) = 3374 số
Cặp số 1 ta có 1 số
Cặp số 2 ta có 2 số
.....
Tổng các số trong tất cả các cặp là
\(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) (với n tự nhiên lớn hơn 0)
Ta nhận thấy rằng
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\le3374\)
\(1\le n\le81\)
=> Có tất cả 81 cặp được chia
Từ đây ta thấy rằng có thể dùng \(\frac{81.82}{2}=3321\)để chia thành các cặp như trên
Số dư là \(3374-3321=53\)số
VN
0
CN
0