Chứng minh
A ab -ba : 9 ( a>b)
B abcabc :7 ; 11 ;13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
18 tháng 10 2017
a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
= ( 1000 +1)abc
=1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3
5 tháng 11 2018
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
HN
0
NT
9
20 tháng 7 2015
a) abcabc + 7 = abc.1001 + 7 = abc.143.7 + 7 = 7.(abc.143 + 1) chia hết cho 7
\(\Rightarrow\) abcabc + 7 là hợp số
b) abcabc + 22 = abc.1001 + 22 = abc.11.91 + 11.2 = 11.(abc.91 + 2) chia hết cho 11
\(\Rightarrow\) abcabc + 22 là hợp số
c) abcabc + 39 = abc.1001 + 39 = abc.13.77 + 13.3 = 13.(abc.77 + 3) chia hết cho 13
\(\Rightarrow\) abcabc + 39 là hợp số
TH
0
TV
0
17 tháng 10 2019
Bn mở sách b.tập toán ra.Phần giải ý,bài 10:tính chất chia hết cr 1 toorbng.bn xem đề cr bài rồi lật ra phần giải xem họ giải nha!
18 tháng 10 2019
Bài này mình hc bồi dưỡng nên ko có trong SGK bn ak.
bùn ghê.
LK
1
23 tháng 9 2019
b ) abcabc = abc . 1001
abcabc = abc . 1000 + abc . 1
abcabc = abc000 + abc
abcabc = abcabc
a, ab - ba chia hết cho 9
Ta có :
ab - ba = ( a . 10 + b ) - ( b . 10 + a )
= a ( 10 - 1 ) - b ( 10 - 1 )
= a . 9 - b - 9
= ( a - b ) . 9
=> ab - ba chia hết cho 9
b, abcabc chia hết cho 7 ;11 ; 13
Ta có :
abcabc = abc . 1001
= abc . 11. 13. 7
=> ....
A ) Ta có : ab - ba = 10a + b - 10b - a =9a - 9b = 9 ( a - b )
Vì 9 chia hết cho 9 => 9 ( a - b ) chia hết cho 9
Vậy ab - ba chia hết cho 9
B ) Ta có :
abcabc = 1001abc = 7 . 13 . 11 . abc
Vì 7 . 13 . 11 chia hết cho 7 , 13 , 11
=> 7 . 13 . 11 . abc chia hết cho 7 , 13 , 11
Vậy abcabc chia hết cho 7 , 13 , 11