Tìm các số tự nhiên a và b khác 0 sao cho 4a+9b=45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
3 tháng 8 2021
Bạn tham khảo nha
Vì ƯCLN(a, b) = 16 ⇒ a và b là bội của 16, ta giả sử a = 16m; b = 16n với
ƯCLN(m, n) = 1 và do các số tự nhiên khác 0 nên m,n ∈ N*
Ta có a + b = 96 nên 16. m + 16. n = 96
16. (m + n) =96
m + n = 96: 16
m + n = 6
+) Với m = 1; n = 5 ta được a = 1. 16 = 16; b = 5. 16 = 80
+) Với m = 5; n = 1, ta được a = 5. 16 = 80; b = 1. 16 = 16
Vậy các cặp số (a; b) thỏa mãn là (16; 80); (80; 16)
IS
1
6 tháng 4 2016
Ta có: a.b=c => b.c=b(a.b)=4a => a.b^2=4a (1)
Với a=0 => a=b=c=0
Với a khác 0 => (1) <=> b^2 =4 => b=2 hoặc b=-2
TH1: Với b=2 => ac=9b => a(ab) = a^2.b = 9b => a^2=9 => a=3 hoặc a=-3
+ a=3 => c = a.b = 3.2 = 6
+ a=-3 => c =a.b = (-3).2=-6
Tương tự với b=-2(bạn tự giải như trường hợp 1)
Vậy nghiệm của phương trình (a,b,c)=(3;2;6);(-3;2;-6);(0;0;0);
(3;-2;-6);(-3;-2;6)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 10 2024
Đây là toán nâng cao chuyên đề ước chung và bội chung, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì ƯCLN(a; b) 16 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16d\end{matrix}\right.\)(k;d) =1; k;d \(\in\) N*
Theo bài ra ta có: 16k + 16d = 96
16.(k + d) = 96
k + d = 96 : 16
k + d = 6
Lập bảng ta có:
| k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| a = 16k | 16 | 80 | |||
| d | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b = 16d | 80 | 16 | |||
| (k; d) = 1 | TM | loại | loại | loại | TM |
Theo bảng trên ta có: (a; b) = (16; 80); (80; 16)
Kết luận vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:
(a;b) = (16; 80); (80; 16)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 10 2024
Đây là toán nâng cao chuyên đề ước chung và bội chung, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì ƯCLN(a; b) 16 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16d\end{matrix}\right.\)(k;d) =1; k;d \(\in\) N*
Theo bài ra ta có: 16k + 16d = 96
16.(k + d) = 96
k + d = 96 : 16
k + d = 6
Lập bảng ta có:
| k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| a = 16k | 16 | 80 | |||
| d | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b = 16d | 80 | 16 | |||
| (k; d) = 1 | TM | loại | loại | loại | TM |
Theo bảng trên ta có: (a; b) = (16; 80); (80; 16)
Kết luận vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:
(a;b) = (16; 80); (80; 16)
13 tháng 10 2017
Ta có:
\(7a^2-9b^2+29=0\)
\(\Rightarrow9a^2-9b^2+27=2a^2-2\)
\(\Rightarrow2a^2-2⋮9\)
\(\Rightarrow2\left(a^2-1\right)⋮9\)
\(\Rightarrow a^2-1⋮9\)
=>a2 chia cho 9 dư 1
Mà a nhỏ nhất nên \(a^2=1\)
\(\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow7-9b^2+29=0\)
\(\Rightarrow9b^2=36\)
\(\Rightarrow b^2=4\)
\(\Rightarrow b=2\)
Do đó \(11c^2=9.2^2-25=11\)
\(\Rightarrow c^2=1\)
\(\Rightarrow c=1\)
Vậy a= 1 ; b=2 ; c=1
P/ s : Các bạn tham khảo nha
15 tháng 8 2021
a) Ta có :
108 = 22 . 33
180 = 22 . 32 . 5
=> ƯCLN( 108 , 180 ) = 22 . 32 = 36
=> ƯC( 108 , 180 ) = Ư( 36 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36 }
Mà bài bảo tìm Ư( 108 , 180 ) lớn hơn 15
=> Ta có tập hợp { 18 ; 36 }
15 tháng 8 2021
b) Ta có :
126 ⋮ x ; 210 ⋮ x ( 15 < x < 20 )
=> x ∈ ƯC( 126 ; 210 )
Ta có :
126 = 2 . 32 . 7
210 = 2 . 3 . 5 . 7
=> ƯCLN( 126 , 210 ) = 2 . 3 . 7 = 42
=> ƯC( 126 , 210 ) = Ư( 42 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42 }
=> x ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42 }
Mà 15 < x < 20
=> x ∈ ∅
NH
15 tháng 12 2019
Trl :
Gọi m là giá trị nhỏ nhất của các tích 140 . a , 180 . b , 200 . c.
Do a, b, c khác 0 nên m ≠ 0.
Do đó m = BCNN ( 140 , 180 , 200 ) = 12600 .
Vậy a = 12600 ⋮ 140 = 90 ;
b = 12600 ⋮ 180 = 70 ;
c = 12600 ⋮ 200 = 63.