Cho tam giác ABC đều có trọng tâm G. Vẽ hình chữ nhật ABDE sao cho C thuộc đoạn thẳng DE. Tia AG cắt BD tại I, tia AE cắt BG tại J. Chứng minh rằng
a) I và J đối xứng nhau qua CG
b) Các tứ giác CGBI, CIGJ, CJAG là hình thoi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2020
a, xét tứ giác ACBM có: BM // AC (gt) và AM // BC (gt)
=> ACBM là hình bình hành (đn)
b, BE // AD (gt)
BD _|_ AD (gt)
=> BE _|_ AD (đl)
=> ^EBD = 90 = ^BDA = ^AEB
=> ADBE là hình chữ nhật (dh)
c, Tam giác ABC cân tại B (gt) ; BD là đường cao (gt)
=> BD là trung tuyến của tam giác ABC (đl)
=> D là trung điểm của AC (Đn)
D là trung điểm của BK do B đối xứng với K qua D (Gt)
=> BAKC là hình bình hành (dh)
mà BD _|_ AC (Gt)
=> BAKC là hình thoi (dh)
d, có BAKC là hình thoi (câu c)
=> AK // BC (tc)
AM // BC (gt)
=> A; M; K thẳng hàng (tiên đề Ơclit) (1)
AK = BC do BAKC là hình thoi (câu c)
AM = BC do ACBM là hình bình hành (câu a)
=> AM = MK và (1)
=> A là trung điểm của KM (đn)
=> M đối xứng với K qua A (đn)
e, BMKC là hình thang (KM // BC)
để BMKC là hình thang cân
<=> ^BMK = ^MKC (dh)
^BMK = ^BCA do BMAC là hình bình hành (câu a)
^AKC = ^CBK do AKCB là hình thoi (câu c)
<=> ^ABC = ^ACB
mà tam giác ABC cân tại B (Gt)
<=> tam giác ABC đều
12 tháng 11 2017
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
18 tháng 8 2018
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
20 tháng 4 2019
Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy
a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :
BD chung
góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )
góc A = góc E ( = 90 )
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> AD = DE
Chúc bạn hc tốt