Question

[Thi Thi]

Cho tam giác ABC. Qua A vễ đường song song với BC, qua B vẽ đường song song với AC chúng cắt nhau tại D

a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?

b) Gọi E là trung điểm của cạnh AC, N là điểm đối xứng với điểm B qua E. Chứng minh M và D đối xứng nhau qua A?

Answer 1

[Tuân Huỳnh Ngọc MInh]

a) Tứ giác ADBC có AD//BC(gt)

                             BD//AC(gt) 

Vậy tứ giác ADBC là hình bình hành.

b) Câu B bạn ghi nhầm đề rồi, phải là N đối xứng với D qua A

Vì ADBC là hình bình hành nên AD//BC(1)

                                              AD=BC(2)

Tứ giác ABCN có đường chéo AC và BN giao nhau tại trung điểm E nên tứ giác ABCN là hình bình hành

=> AN//BC (3)

     AN=BC(4)

Từ (1) và (3) suy ra ba điểm D, A, N thẳng hàng

Từ (2) và (4) suy ra AD=AN.

Vậy N và D đối xứng nhau qua A