Số do 3 góc A.B.C cho tam giác ABC tỉ lệ với 2,3,5. CH là đường cao của
tam giác ABC.Khi đó ACB=..?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 10 2021
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{\widehat{A}}{5}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{5+2+3}=\dfrac{180^0}{10}=18^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^0\\\widehat{B}=36^0\\\widehat{C}=54^0\end{matrix}\right.\)
Do đó tg ABC vuông tại A
Xét tg AHB vuông tại H có \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=90^0-36^0=54^0\)
21 tháng 10 2021
Gọi số đo ba góc A, B, C lần lượt là: x, y, z
Theo đề ta có: x/5 = y/2 = z/3, x + y + z= 180 độ
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/5 + y/2 + z/3 = (x+y+z)/(5+2+3)= 180/10=18
=> y/2=18=>y=18.2=36
Vì H là đường cao của tam giác ABC nên góc BHA=90 độ
Ta lại có: góc B + góc BAH + góc BHA= 180 độ
hay 36 độ + 90 độ + góc BHA= 180 độ
=> 126 độ + góc BHA= 180 độ
=> góc BHA= 180 độ - 126 độ = 54 độ
Vậy góc BHA có số đo là 54 độ
NH
5
23 tháng 12 2017
Gọi đường cao của tam giác đó lần lượt là AA' ; BB' ; CC'
Vì 3 đường cao tỉ lệ với 3;4;5 nên \(\frac{AA^,}{3}=\frac{BB^,}{4}=\frac{CC^,}{5}\)
Đặt \(\frac{AA^,}{3}=\frac{BB^,}{4}=\frac{CC^,}{5}=k\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AA^,=3k\\BB^,=4k\\CC^,=5k\end{cases}}\)
Ta có : \(2S_{ABC}=AA^,.BC=BB^,.AC=CC^,.AB\)
\(\Leftrightarrow3k.BC=4k.AC=5k.AB\)
\(\Leftrightarrow3BC=4AC=5AB\Rightarrow\frac{BC}{20}=\frac{AC}{15}=\frac{AB}{12}\)
Đặt \(\frac{BC}{20}=\frac{AC}{15}=\frac{AB}{12}=l\Rightarrow\hept{\begin{cases}BC=20l\\AC=15l\\AB=12l\end{cases}}\)
Nó vẫn là tam giác thường thôi mà
NH
30 tháng 1 2023
tam giác ABC biết số do 3 góc tỉ lệ là 1 2 3
=> \(\dfrac{A}{1}=\dfrac{B}{2}=\dfrac{C}{3}\)
mà \(A+B+C=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)
áp dụng DTSBN ta có
\(\dfrac{A}{1}=\dfrac{B}{2}=\dfrac{C}{3}=\dfrac{A+B+C}{1+2+3}=\dfrac{180}{6}=30\)
\(=>A=30\cdot1=30^o\\ B=30\cdot2=60^o\\ C=30\cdot3=90^o\)
tam giác ABC là tam giác vuông tại C
22 tháng 5 2023
Dễ thấy \(\widehat{BAH}=90^o-\widehat{B}=\widehat{C}\), mà \(\widehat{C}=30^o\) nên \(\widehat{BAH}=30^o\). Trong tam giác ABH vuông tại H, ta có \(\dfrac{BH}{AH}=\tan\widehat{BAH}=\tan30^o=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\).
Trước hết ta tính \(\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABH}}\). Để ý rằng \(\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABH}}=\dfrac{EH}{AH}\). Mặt khác, \(\dfrac{EH}{AE}=\dfrac{BH}{AB}=\sin\widehat{BAH}=\sin30^o=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\dfrac{EH}{AH}=\dfrac{1}{3}\) hay \(\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABH}}=\dfrac{1}{3}\) (*). Lại thấy \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ABC}}=\dfrac{BH}{BC}\), mà \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}AB\) và \(\dfrac{AB}{BC}=\sin\widehat{C}=\sin30^o=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow AB=\dfrac{1}{2}BC\). Từ đó suy ra \(BH=\dfrac{1}{4}BC\) hay \(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{1}{4}\) hay \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{4}\) (**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABH}}.\dfrac{S_{ABH}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{12}\)
29 tháng 12 2016
Theo tính chất góc ngoài tam giác = tổng 2 góc trong không kề với nó.
Ta có
( B + C ):( A + C ):( A + B ) = 4:5:6
=> ( B + C )/4 = ( A + C )/5 = ( A + B )/6
Theo tính chất tỉ lệ thức kết hợp với tổng 3 góc trong tam giác = 360 độ.
=> ( B + C )/4 = ( B + C + A + C + A + B )/( 4 + 5 + 6 ) = 360/15 = 24
=> B + C = 96 (1)
Tương tự ta có
A + C = 120 (2)
A + B = 144 (3)
Kết hợp (1);(2);(3) ta có
A = 84; B = 60; C = 36
=> A:B:C = 84:60:36 = 7:5:3
k mk nhé