Trong một buổi dạ hội, từng cặp đôi nam nữ bước lên sân khấu tham gia biểu diễn tiết mục của mình. Ban tổ chức thấy rằng, có 60% số nam khiêu vũ với 80% số nữ. Hỏi có bao nhiêu người đã lên sân khấu biểu diễn? Biết rằng buổi dạ hội có tất cả 42 người tham gia.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Gọi 2 cặp vợ chồng là C1-V1 và C2-V2 (C=chồng, V=vợ).
* Số cách chọn ra 7 đôi:
- Đầu tiên chọn ra 7 nam trong 10 nam: C 10 7 (cách).
- Xếp 7 người nam này thành 1 hàng ngang, người đầu tiên có 12 cách ghép với nữ, người thứ hai có 11 cách, cứ như thế suy ra số cách ghép đôi là 12.11.10.9.8.7.6 (cách).
- Theo quy tắc nhân có
* Số cách chọn 7 đôi, chỉ có một cặp vợ chồng
- Trường hợp 1: chỉ có cặp vợ chồng C1-V1, khi đó lấy 6 nam trong 9 nam còn lại:
+ Nếu trong 6 nam này không có C2 thì số cách ghép 6 cặp còn lại là:
+ Nếu trong 6 nam này có C2 thì số cách ghép 6 cặp còn lại là: có 10 cách ghép C2 với nữ (trừ V2 và trừ V1), 5 nam còn lại có cách, số cách ghép cặp cho 5 nam này là 10.9.8.7.6 cách. Vậy theo quy tắc nhân có
Theo quy tắc cộng, có
- Trường hợp 2: chỉ có cặp vợ chồng C2-V2, tương tự như trên có 26248320(cách)
Vậy xác suất cần tính là:
Gọi số học sinh nữ và số học sinh nam đi tham quan lần lượt là a và b
(a, b ∈ N*)
Ta có :
$a = \dfrac{1}{4} b$
Vào hôm đi :
Số học sinh nữ tham gia là : $a - 1$(học sinh)
Số học sinh nam than gia là $b + 1$(học sinh)
Suy ra :
\(a-1=\dfrac{1}{5}\left(b+1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{4}b-1=\dfrac{1}{5}b+\dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow b=24\)
Suy ra : $a = \dfrac{1}{4}b = 6$
Vậy có 6 - 1 = 5 học sinh nữ là 24 + 1 = 25 học sinh nam đi tham quan
3 ông hài => 2 ông bà
vậy trên sân khấu có 2 người ( một ông và một bà )
Số bạn nữ dự thi :
280 : (3+4)x3=120(bạn)
Số ban nam dự thi:
280-120=160(bạn)
Đáp số : 160 bạn nam ; 120 bạn nữ
gọi a là cách chia tổ văn nghệ
ĐK: a e N*
vì dự định số nam và nữ được chia đều cho các nhóm
nên 108 : a
120 : a
a e ƯC ( 108 , 120)
và a là là số lớn nhất nên suy ra a = ƯCLN ( 108, 120)
ta có : 108 = 2 mũ 2 . 3 mũ 3
120 = 2mũ 3. 3 .5
suy ra a = ƯCLN (108, 120) = 2mũ 2.3 = 12
số bạn nam là : 102 : 12 = 9(hs)
số bạn nữ là : 120 : 12 = 10 (hs)
Gọi x,y lần lượt là số học sinh nam và nữ của lớp 9A
Điều kiện: x,y>0; x,y nguyên
\(\frac{1}{2}\)số học sinh nam của lớp 9A là \(\frac{1}{2}x\)(học sinh)
\(\frac{5}{8}\)số học sinh nữ của lớp 9A là \(\frac{5}{8}y\)(học sinh)
Tổng số học sinh của lớp 9A là: \(\left(\frac{1}{2}x+\frac{5}{8}y\right)\)học sinh
để tham gia các cặp thi đấu thì số hộc sinh nam phải bằng số học sinh nữ nên ta có: \(\frac{1}{2}x=\frac{5}{8}y\)(1)
Số học sinh còn lại của lớp 9A là 16 học sinh nên:\(\left(x+y\right)-\left(\frac{1}{2}x+\frac{5}{8}y\right)=16\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x=\frac{5}{8}y\\\left(x+y\right)-\left(\frac{1}{2}x+\frac{5}{8}y\right)=16\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=16\end{cases}}\)
Vậy lớp 9A có tất cả 36 học sinh