Rút gọn
A= 1+1/2+1/22+1/23+...+1/22015
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 9 2023
`#3107`
\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2015}\)
\(A=2^{2016}-1\)
Vậy, \(A=2^{2016}-1.\)
28 tháng 9 2023
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2015}\)
\(2\cdot A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(A=2A-A=2^{2016}-2^0\)
\(A=2^{2016}-1\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 9 2023
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{80}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{81}\)
\(2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{81}-1-2-2^2-...-2^{80}\)
\(A=2^{81}-1\)
Nên A + 1 là:
\(A+1=2^{81}-1+1=2^{81}\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{99}\)
\(3B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{100}-1-3-3^2-...-3^{99}\)
\(2B=3^{100}-1\)
Nên 2B + 1 là:
\(2B+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 9 2023
2)
a) \(2^x\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)+1=2^{2016}\)
Gọi:
\(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(A=2^{2016}-1\)
Ta có:
\(2^x\cdot\left(2^{2016}-1\right)+1=2^{2016}\)
\(\Rightarrow2^x\cdot\left(2^{2016}-1\right)=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^x=\dfrac{2^{2016}-1}{2^{2016}-1}=1\)
\(\Rightarrow2^x=2^0\)
\(\Rightarrow x=0\)
b) \(8^x-1=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
Gọi: \(B=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(2B=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(B=2^{2016}-1\)
Ta có:
\(8^x-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow\left(2^3\right)^x-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^{3x}-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^{3x}=2^{2016}\)
\(\Rightarrow3x=2016\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2016}{3}\)
\(\Rightarrow x=672\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 10 2023
Ta có: \(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(2A=2\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(2A-A=2+2^2+...+2^{2016}-1-2-2^2-...-2^{2015}\)
\(A=2^{2016}-1\)
A không thể biết dưới dạng lũy thừa của 8 được
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
DV
1
6 tháng 7 2021
$\dfrac24$
vì $\dfrac24=\dfrac{2 \times 1}{2 \times 2}=\dfrac12$
NH
2
27 tháng 8 2023
\(A=1+2^1+2^2+...+2^{2015}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2^{2015+1}-1}{2-1}\)
\(\Rightarrow A=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{2016}\)
\(\Rightarrow A+1=\left(2^3\right)^{672}\)
\(\Rightarrow A+1=8^{672}\)
A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2015}}\)
2A = \(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2014}}\)
2A - A =\(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2014}}\)\(-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\right)\)
A = \(2-\frac{1}{2^{2015}}\)
Katherine Lilly Filbert trả lời đúng rồi đấy