Tam giác ABC vuông tại A có C= 60 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho EC = AC
a) CMR Tam giác AEC đều
b CMR EA= EB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
21 tháng 5 2022
refer
a)
ta có: AC=EC
ECA=60
=> tam giác AEC đều
b)
ta có tam giấcEC đều => EA=AC=EC
ABC=90-60=30
BAE=90-60=30
=> tam giác ABE cân tại E => BE=EA mà EA=AC=> BE=AC
c)
theo câu b, ta có tam giác ABE cân tại E=> __BE=EA
|__EBA=EAB
xét 2 tam giác vuông BEF và AEF cso:
EA=EB(cmt)
EBA=EAB(cmt)
=> tam giác BEF AEF(CH-GN)
=> FB=FA=> F là trung điểm của AB
d) ta có: tính chất trong 1 tam giác vuông cạnh đối diện góc 30 độ = nửa cạnh huyền
=> AC=1/2 BC=1/2 x6=3(cm)
18 tháng 4 2018
hình các bn tự vẽ nhé(mog các bn thông cảm máy mk ko vẽ dc hình)
a, Xét tam giác BDA và tam giác MDA,có
AD cạnh chung
góc BAD=góc MAD (vì AD là tia phân giác của góc A)
BA=MA(gt)
Do đó tam giác BDA= tam giác MDA(c-g-c)
Suy ra BD=MD(2 cạnh tương ứng)
b,
TA có :góc ABD+góc DBE= 180 độ
góc AMD + góc DMC =180 độ
Mà góc ABD= góc AMD (cmt)
suy ra góc DBE= góc DMC
Xét tam giác BDE và tam giác MDC ,có:
góc BDE=góc MDC(2 góc đối đỉnh)
BD=MD(cmt)
góc DBE= góc DMC(cmt)
Do đó tam giác BDE =tam giác MDC (g-c-c)
s c,d mk đang nghĩ chưa ra kết quả khi nào ra mk giải tiếp heheh thông cảm
21 tháng 2 2022
a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\)
b:Xét ΔACB vuông tại A và ΔACD vuông tại A có
AC chung
AB=AD
Do đó: ΔACB=ΔACD
c: Xét ΔEDB có
EA là đường trung tuyến
EA là đường cao
Do đó:ΔEDB cân tại E
mà EA là đường cao
nên EA là tia phân giác của góc BED
d: Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó:ΔCBD can tại C
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
8 tháng 1 2021
ta có
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\\\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD=}\Delta ACE\left(c.g.c\right)\Rightarrow EC=EA\)
mà ta có \(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}-\widehat{DAB}-\widehat{CAE}=120^0-30^0-30^0=60^0\)
do đó tam giác AEC cân và có một góc bằng 60 độ nên AEC đêu nên AE=EC=CA
mà ta có
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABD}=30^0\Rightarrow BD=DA\) tương tự ta chúng minh được \(AE=EC\Rightarrow BD=DC=CE\)
9 tháng 4 2022
a, BA = BD (gt)
=> Δ ABD cân tại B (đn)
góc ABC = 60 (gt)
=> Δ ABD đều (dấu hiệu)
b) Ta có\(\widehat{A}\)=90 độ và\(\widehat{B}\)=60 độ =>\(\widehat{C}\)=30 độ (1)
Mà BI là phân giác của \(\widehat{B}\)=> \(\widehat{IBC}\)=30 độ(2)
từ (1) và (2) => Δ IBC cân tại I
c) xét 2 tam giác BIA và BID có: \(\widehat{A}\)+\(\widehat{AIB}\)+\(\widehat{IBA}\)+\(\widehat{IBD}\)+\(\widehat{BDI}\)+\(\widehat{DIB}\)=360 độ
=> \(\widehat{AID}\)=120 độ
=> \(\widehat{DIC}\)=60 độ
Xét Δ BIA và Δ CID có:
DI=AI (Δ BIA=Δ BID)
\(\widehat{BIA}\)=\(\widehat{DIC}\)=60 độ
IB=IC(vìΔ IBC cân)
=>ΔBIA=Δ CID(c.g.c)
=> BA=CD mà BA=BD=> BD=DC
=> D là trung điểm của BC
d) vì AB=\(\dfrac{1}{2}\) BC nên BC=12 cm
Áp dụng định lí py-ta-go ta có:
BC2=AB2+AC2
=> AC2=BC2−AB2
=> AC2=144 - 36=108 cm
=> AC= \(\sqrt{108}\)(cm)
vậy BC=12 cm; AC= \(\sqrt{108}\)cm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2022
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABM$ và $ECM$ có:
$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$AM=EM$ (gt)
$\widehat{AMB}+\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ECM$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{ABM}=\widehat{ECM}$
Mà hai góc này so le trong nên $AB\parallel CE$
c.
$AB\perp AC; AB\parallel CE$
$\Rightarrow AC\perp CE$ (đpcm)
29 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔEMC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
Suy ra: AB//EC
c: Ta có: ABEC là hình chữ nhật
nên EC\(\perp\)AC
ai giải đc cs quà nhen:))