Chứng minh rằng nếu abc \(⋮\) 37 thì cab \(⋮\)37 và bca\(⋮\)37
Làm hộ mình với ạ. Mình cảm ơn=))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
8 tháng 10 2023
abc chia hết cho 37 thì => 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
100.b + 10.c + a = chia hết cho 37 (bca)
ND
3
25 tháng 10 2016
Vì chia hết cho 37 chỉ cần tổng các chữ số chẳng hạn như 3 ; 9.
=>abc chia hết cho 37 thì cả bca và cab chia hết cho 7.
S
9
15 tháng 7 2015
(abc) chia hết cho 37=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
4 tháng 8 2016
(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37)
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37
TT
1
23 tháng 10 2015
Tham khảo câu hỏi tương tự nha bạn
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA !
VT
1
10 tháng 12 2017
đặt A = abc = ( 102 . a + 10 . b + c ) \(⋮\)37
\(\Rightarrow\)10A = ( 103 . a + 102 . b + 10c ) \(⋮\)37
10A = 102 . b + 10 . c + a + 999a = bca + 999a
vì 999a = 37 . 27a \(⋮\)37 ; 10A \(⋮\)37
suy ra : bca \(⋮\)37
tương tự ta có : 10bca \(⋮\)37, 999b \(⋮\)37
suy ra : cab \(⋮\)37
BH
3
3 tháng 7 2016
Ta có abc chia hết cho 37 thì abc0 chia hết cho 37.
-> a000 + bc0 chia hết cho 37
-> 1000xa +bc0 chia hết cho 37
-> 999xa + a + bc0 chia hết cho 37
-> 27x37xa + bca chia hết cho 37
Do 27x37xa chia hết cho 37 nên bca chia hết cho 37.
3 tháng 7 2016
abc ⋮ 37
=> abc x 10 ⋮ 37
=> ( 100a + 10b + c) .10 ⋮ 37
=> 1000a+100b+10c ⋮37
=> 999a + ( 100b+10c+a)⋮37
=> 37.(27a) + bca ⋮ 37
Mà 37(27a)⋮37 nên bca chia hết cho 37.
bca ⋮ 37 nên bca.10⋮37
=> ( 100b + 10c + a ) .10 ⋮37
=> 1000b + 100c +10a ⋮37
=> 999b +(100c+10a+b)⋮37
=> 37(27b) + cab ⋮ 37
Mà 37 . (27b)⋮37 nên cab ⋮ 37
25 tháng 11 2021
Số (abc) chia hết cho 37 => 100a + 10b + c chia hết cho 37 =>(Nhân 10 vô) 1000a + 100b + 10c chia hết cho 37 (1). Trừ cho 999a thì (1) vẫn chia hết cho 37 do 999 chia hết cho 37 từ đó suy ra đpcm!
EF
1
2 tháng 11 2018
ta co:abc=100a+10b+1c=111.abc chia het cho 37
bca=100b.10c.1a=111bca chia het cho 37
cab=100c.10a.1b=111cba
=>abc,bca,cab deu chia het cho 37