Voi cac so duong a,b,c,CMR:
\(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{4c^2}{a}\ge a+3b\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
15 tháng 4 2016
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\Leftrightarrow ab+bc+ca=abc\)
\(\frac{a^2}{a+bc}=\frac{a^3}{a^2+abc}=\frac{a^3}{a^2+ab+bc+ca}=\frac{a^3}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}\)
Cô si:
\(\frac{a^3}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\frac{a+b}{8}+\frac{a+b}{8}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^3}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}.\frac{\left(a+b\right)}{8}.\frac{\left(b+c\right)}{8}}=\frac{3a}{4}\)
Tương tự với 2 cục còn lại, công theo vế:
\(VT+\frac{a+b+c}{2}\ge\frac{3}{4}\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow VT\ge\frac{a+b+c}{4}\text{ }\left(dpcm\right)\)
29 tháng 3 2016
bài này chứng minh bài toán phụ, khá là phức tạp, trình bày ra chắc chết quá
29 tháng 3 2016
bài này mình thấy tren mạng đăng lên đó, có kết quả nhưng ko copy được
V
2
VD
30 tháng 5 2018
https://diendantoanhoc.net/topic/82335-cho-abc-la-d%E1%BB%99-dai-3-c%E1%BA%A1nh-c%E1%BB%A7a-tam-giac-co-chu-vi-b%E1%BA%B1ng-2-cmr-frac5227leq-a2b2c22abc-2/