Gía trị lớn nhất của biểu thức 2/x^2 + 1 là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NT
0
HT
9
O
22 tháng 6 2021
Đề là
\(C=\frac{3}{\left|x-1\right|+\left(x-1\right)4+1}+\frac{1}{2}.\)
hay là :
\(C=\frac{3}{\left|x-1\right|+\left(x-1\right)4+1+\frac{1}{2}}\)
22 tháng 6 2021
\(C=\frac{3}{\left|x+1\right|+\left(x-1\right)^4+1}+\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\forall x\\\left(x-1\right)^4\ge0\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^4\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^4+1\ge1\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^4+1}\le\frac{3}{1}=3\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\left|\text{x}-1\right|+\left(x-1\right)^4+1}+\frac{1}{2}\le3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)
hay \(MaxC=\frac{7}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-1\right|=\left(x-1\right)^4=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(x=1\)
Vậy \(MaxC=\frac{7}{2}\) tại \(x=1\).
NK
2
DL
2 tháng 2 2017
Để B lớn nhất thì x = 0.
Ta có:
\(B=7-\left|x\right|^3-\left|x\right|^2-\left|x\right|\)
\(\Leftrightarrow B=7-\left|0\right|^3-\left|0\right|^2-\left|0\right|\)
\(B=7-0^3-0^2-0\)
\(B=7-0-0-0\)
\(B=7\)
Vậy giá trị lớn nhất của B là 7
18 tháng 12 2016
A=4-x2+3x
=-x2+3x+4
=\(-x^2+3x-\)\(\frac{9}{4}+\frac{25}{4}\)
=\(-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{25}{4}\)
\(=\frac{25}{4}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\) voi moi x
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{25}{4}\)
Vay GTLN la : \(\frac{25}{4}\)
Dau "=" xay ra khi : \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
14 tháng 7 2015
De P lon nhat thi 540 : (x-6) lon nhat. De 540:(x-6) lon nhat thi x-6 nho nhat. x-6 nho nhat th x-6=1=>x=1+6=7
De P nho nhat thi 540 :(x-6) nho nhat. De 540 nho nhat thi x-6 lon nhat. de x-6 lon nhat thi x-6=540=>x=546
7 tháng 10 2015
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| - |b| ≤ |a + b|. Dấu "=" xảy ra khi (a + b). b ≤ 0
Áp dụng bất đẳng thức trên ta có |6 - 2x| - 2|4 + x| = |6 - 2x| - |8 + 2x| ≤ |6 - 2x + 8 + 2x| = |14| = 14
Dấu "=" xảy ra <=> (6 - 2x + 8 + 2x).(8 + 2x) ≤ 0 <=> 2(4 +x) ≤ 0 <=> 4 + x ≤ 0 => x ≤ - 4
Vậy GTLN của biể thức bằng 14 khi x ≤ - 4
Đặt \(N=\frac{2}{x^2+1}\)
Có :
\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+1\ge1\)
\(\frac{2}{x^2+1}\le\frac{2}{0+1}=\frac{2}{1}=2\)
\(\Rightarrow Max_A=2\Leftrightarrow x=0\)
Vậy ...
\(\frac{2}{x^2+1}\)
\(=\frac{2}{x^2+1}\ge\frac{2}{2\sqrt{x^2}}\)
\(=\frac{2}{x^2+1}\ge x\)