cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC=6cm. Đường cao AH
a. Tính BC
b. CMR tam giác ABC đồng dạng tam giác AHB
c. CMR: AB^2=BH.HC. Tính BH, HC
d. Vẽ phân giác AD của góc A(D thuộc BC) TÍnh DB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 9 2021
\(a,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
\(b,\) Vì \(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=90\right);\widehat{ABC}.chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)
\(c,\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(cm.trên\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)
\(d,\) Vì AD là p/g góc A
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{4}{3}BD\)
Mà \(BD+DC=BC=10\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}BD+BD=10\\ \Rightarrow\dfrac{7}{3}BD=10\\ \Rightarrow BD=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
22 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
13 tháng 4 2021
b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
17 tháng 4 2022
a. áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC, ta có:
AB2+AC2=BC2
62+82= BC2
36+64= BC2
BC2=100
BC= 10 (cm)
b. bạn thiếu đề rồi ạ.
19 tháng 1 2022
a: BC=10cm
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{CBA}\) chung
Do đó: ΔCAB\(\sim\)ΔAHB
c: Ta có: ΔCAB\(\sim\)ΔAHB
nên AC/HA=AB/HB=CB/AB
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
BH=3,6cm
=>CH=6,4cm
12 tháng 3 2020
Bài 2:
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
12 tháng 3 2020
Bài 1
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
26 tháng 4 2019
a) Gọi x(cm) là độ dài cạnh DB
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2= AB2 + AC2= 82 + 62= 100
=>BC=\(\sqrt{100}\)=10(cm)
Xét tam giác ABC, ta có:
AD là tia phân giác góc A
=> \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}hay\frac{x}{8}=\frac{10-x}{6}\)
=> 6x = 8(10-x)
<=>6x=80-8x
<=>6x + 8x=80
<=> 14x=80
<=> x= 5,72(cm)
Vậy DB= 5,72 cm
DC= 10 - 5,72= 4,28 (cm)
26 tháng 4 2019
a. tam giác ABC có góc A = 90 độ nên
BC^2=AB^2+AC^2
=8^2+6^2=100
=>BC =10
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
BD/AB=DC/AC =BD+DC/AB+AC=10/14=5/7
=>BD/AB=5/7=>BD=8*5:7=40/7
=>DC/Ac=5/7=>DC=6*5/7=30/7
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA
c: BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
BH=6^2/10=3,6cm
HC=10-3,6=6,4cm
d: AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=10/7
=>DB=30/7cm