A = 2014+2014^2+2014^3++2014^4+...+2014^100 Chứng minh rằng A chia hết cho 2015
ai giải được mình kết bạn và cho 1 like
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2014+2014^2+2014^3++2014^4+...+2014^100
2014 . A = 20142 + 20143 + 20144 + 20145 + ... + 2014101
2014 . A - A = ( 20142 + 20143 + 20144 + 20145 + ... + 2014101 ) - ( 2014 + 20142 + 20143 + 20144 + ... + 2014100 )
2013 . A = 2014101 - 2014
A = ( 2014101 - 2014 ) : 2013
Ta có:
A = 2014 + 20142 + 20143 + 20144 + ... + 2014100
2014A = 20142 + 20143 + 20144 + 20145 + ... + 2014101
2014A - A = (20142 + 20143 + 20144 + 20145 + ... + 2014101) - (2014 + 20142 + 20143 + 20144 + ... + 2014100)
2013A = 2014101 - 2014
A = \(\frac{2014^{101}-2014}{2013}\)
A=2014+20142+...+2014100
A=(2014+20142)+...+(201499+2014100)
A=2014.(1+2014)+...+201499.(1+2014)
A=2014.2015+...+201499.2015
A=(2014+...+201499).2015
=>A chia hết cho 2015