Cho A = \(1+2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^{98}\)
- Chứng tỏ rằng A không chia hết cho 2
- Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NQ
2
Những câu hỏi liên quan
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
NX
0
LT
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 10 2023
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
LM
17 tháng 7 2016
1)
a) 1+5+5^2+5^3+....+5^101
=(1+5)+(5^2+5^3)+....+(5^100+5^101)
=6+5^2.(1+5)+...+5^100(1+5)
=6+5^2.6+...+5^100.6 chia hết cho 6 , vì mỗi số hạng đều chia hết cho 6
b) 2+2^2+2^3+...+2^2016
=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+1^10)+....+(2^2012+2^2013+2^2014+2^2015+2^2016)
=2.31+2^6.31+...+2^2012.31 chia hết cho 31
Tương tự như câu a lên mk rút gọn
2) còn bài a kì quá abc deg là sao nhỉ
b) abc chia hết cho 8 nên a ; b hoặc c chia hết cho 8
bạn nghĩ thử đi bài 2b dễ lắm nếu ko bt thì hỏi lại
HD
1
5 tháng 1 2021
A=(2+22+23)+(24+25+26)+(27+28+29)
A=(2.1+2.2+2.22)+(24.1+24.2+2422)+(27.1+27.2+27.22)
A=2.(1+2+22)+24.(1+2+22)+27.(1+2+22)
A=2.7+24.7+27.7
A=7.(2+24+27)chia hết cho7
Vậy A chia hết cho7
Mình có cách này ngắn gọn, bạn xem thử:
a) Ta ko nói đến số 1 . Vì 2 lũy thừa lên thì dãy này chắc chắn chia hết cho 2, mà chia hết cho 2 thì sẽ là số chẵn, số chẵn + 1 = số lẻ.
=> Dãy trên ko chia hết cho 2
b) Số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là số 0 hoặc 5
Ta gọi dãy 22 + 24 + 26 +.......+ 298 là B
B = 22 + 24 + 26 + 28 + 210 + ......... + 298
B = 4 + 16 + 64 + 256 + 1024 +.........
Ta thấy dãy trên có các số hạng có chữ số tận cùng lặp lại 4, 6, 4, 6. Số 298 có chữ số tận cùng là 4.
B = 4 + ..6 + ...4 +...6 +....4 +.........+ .....4
B = ....0 + ....0 + ...0 +...........+ .....4
B = ......4
A = 1 + B
A = 1 + ....4 = .....5
=> A chia hết cho 5
ta có A=
2A=2(1+22+24+26+28+.........+298)
2A= 22+24+26+28+.........+298+2100
A=
ta có 2A-A=A=( 22+24+26+28+.........+298+2100)-(1+22+24+26+28+.........+298)
A=-1
ta thấy là số chẵn
suy ra là số lẻ
suyra 2100 -1 không chia hết cho 2
suy ra A không chia hết cho A