Bai 1
Cho tam giác ABC đều đườg cao AH .Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM=\(\frac{1}{3}\)AH
a, CM: Tan giác ACM vuôg
b,Cho MC=5cm,Tính AB
c, Đuowfg phân giác của góc AMC cắt BC tại E,biết CE=4cm,tính AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2019
tự vẽ hình nha
a)xét tam giac ACH và tam giac MCH có:
AH=HM (gt)
góc AHC = góc MHC =90 độ
HC chung
suy ra tam giac ACH=tam giac MCH (c.g.c)
suy ra CA=CM(2 góc tương ứng)
b) ta có:tam giac AHC =tam giac MCH(theo câu a)
suy ra góc ACH = góc MCH ( 2 góc tương ứng)
suy ra CB là tia phân giác góc ACM
hay góc ACB =góc MCB (1)
xét tam giac ABC và tam giac MBC có:
AC=MC ( theo câu a)
góc ACB = góc MCB (theo (1))
BC chung
suy ra :tam giac ABC = tam giac MBC (c.g.c)
c,d tự làm.
14 tháng 1 2023
a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHM vuông tại H có
CH chung
HA=HM
=>ΔCHA=ΔCHM
=>góc ACH=góc MCH
=>CH là phân giác của góc ACM
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔMHD vuông tại H có
HA=HM
góc HAC=góc HDM
=>ΔHAC=ΔHMD
=>HC=HD
=>AM là trung trực của CD
16 tháng 12 2016
Làm tiếp nha:
Xét tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABEC là hình bình hành.
=> \(\hept{\begin{cases}AB=CE\left(1\right)\\ABllCE\end{cases}}\)
a ) xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)có:
\(\hept{\begin{cases}MA=ME\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\AB=CE\left(cmt\right)\end{cases}}\)
---> \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.c.c\right)\)
b) Xét \(\Delta ABD\) có BH là đường cao đồng thời đường trung tuyến nên \(\Delta ABD\) cân tại B.
---> BC là phân giác của ABD
\(\Delta ABD\)cân tại B ---> AB = BD (2)
Từ (1),(2) ---> BD = CE
6 tháng 11 2017
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
14 tháng 12 2016
Xét tứ giác ABEC có 2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABEC là hình bình hành
\(\Rightarrow\begin{cases}AB=CE\left(1\right)\\AB\backslash\backslash CE\end{cases}\)
a,xét ΔABM và ΔECM có:
\(\begin{cases}MA=ME\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\AB=CE\left(cmt\right)\end{cases}\)
→ΔABM=ΔECM(c.c.c)
b,Xét ΔABD có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
nên ΔABD cân tại B
→BC là phân giác của \(\widehat{ABD}\)
ΔABD cân tại B →AB=BD(2)
Từ (1),(2)→BD=CE
Dựng đường cao từ đỉnh C xuống AB cắt AH tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC (Trong tam giác đều đường cao đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác...)
=> HG=AH/3 mà HM=AH/3 => HG=HM
Do CG là đường phân giác => ^ACG=^HCG=^ACB/2 = 60/2=30 (1)
Xét tam giác CMG có
CH vuông góc với AH và HG=HM => tam giác CMG cân tại C
=> ^HCG=^HCM=30 (Trong tam giác cân đường cao đồng thời là đường phân giác) (2)
Từ (1) và (2) => ^ACG+^HCG+^HCM=^ACM=30+30+30=90 => tg ACM là tam giác vuông
b/ Xét tg vuông ACM có
\(MC^2=MH.MA\) (Bình phương 1 cạnh góc vuông = tích cạnh huyền với hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền)
\(5^2=\frac{AM}{4}.AM=\left(\frac{AM}{2}\right)^2\Rightarrow\frac{AM}{2}=5\Rightarrow AM=10\)
\(AB^2=AM^2-MC^2=10^2-5^2=75\Rightarrow AB=5\sqrt{3}\)
c/ \(AB=AC=BC=5\sqrt{3}\) còn tính gì nữa?