Bài 5. (0,5 điểm). Chứng tỏ đa thức sau không có nghiêm: x2 -5x +15
pls help me !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 5 2021
`M(x)=P(x)+Q(x)`
`=x^4-5x+2x^2+1+5x+x^2+5-3x^2+x^4`
`=2x^4+6`
Đặt `M(x)=0`
`<=>2x^4+6=0`
`<=>x^4=-3`(vô lý vì `x^4>=0`)
22 tháng 5 2021
a) Ta có M(x)=P(x)+Q(x)
=(\(x^4-5x+2x^2+1\))+(\(5x+x^2+5-3x^2+x^4\))
=\(x^4-5x+2x^2+1\)+\(5x+x^2+5-3x^2+x^4\)
=(\(x^4+x^4\))+(-5x+5x)+(\(2x^2\)+\(x^2\)-\(3x^2\))+(1+5)
=\(2x^4\)+6
Vậy M(x)=\(2x^4+6\)
b)Vì 2x\(^4\)\(\ge\) 0 với \(\forall\) x
nên \(2x^4+6\) \(\ge\)0 với \(\forall\)x
\(\Rightarrow\)M(x) \(\ge\) 0 với \(\forall\) x
Vậy M(x) vô nghiệm
11 tháng 5 2023
Khi x=4 thì 0*f(5)=9*f(4)
=>f(4)=0
=>x=4 là nghiệm
Khi x=-5 thì f(-5)*0=(-9)*f(-4)
=>f(-4)=0
=>x=-4 là nghiệm
29 tháng 4 2021
a) Ta có: \(f\left(x\right)=5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3\)
\(=\left(5x^4+x^4\right)+\left(x^3-5x^3\right)-x+11\)
\(=6x^4-4x^3-x+11\)
Ta có: \(g\left(x\right)=2x^2+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x\)
\(=\left(3x^4+2x^4\right)-4x^3+\left(2x^2-4x^2\right)-x+9\)
\(=5x^4-4x^3-2x^2-x+9\)
29 tháng 4 2021
b) Ta có: h(x)=f(x)-g(x)
\(=6x^4-4x^3-x+11-5x^4+4x^3+2x^2+x-9\)
\(=x^4+2x^2+2\)
27 tháng 3 2019
Ta có \(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)
Ta thấy \(\left(x^2+1\right)^2>0\forall x\)
\(\Rightarrow\)đa thức trên không có nghiệm
Vậy ...
ML
3
18 tháng 5 2021
a) \(x^2+4\)
Ta có: \(x^2\ge0\) với mọi x
=> \(x^2+4\ge4>0\) với mọi x.
=> Pt vô nghiệm
b) \(10x^2+3\)
Ta có: \(x^2\ge0\) với mọi x
=> \(10x^2\ge0\) với mọi x
=> \(10x^2+3\ge3>0\) với mọi x.
=> Pt vô nghiệm.
c) Bài này đề sai nhé.
d) Bài này đề cũng sai nốt:v
NH
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 7 2023
a, \(x^2\) + 4\(x\) + 10
= ( \(x^2\) + 4\(x\) + 4) + 6
= (\(x\) + 2)2 + 6
vì (\(x\) + 2)2 ≥ 0
⇒ (\(x\) + 2)2 + 6 ≥ 6 > 0 vậy đa thức đã cho vô nghiệm (đpcm)
b, \(x^2\) - 2\(x\) + 5
= (\(x^2\) - 2\(x\) + 1) + 4
= (\(x\) - 1)2 + 4
Vì (\(x\) - 1)2 ≥ 0 ⇒ (\(x\) -1)2 + 4≥ 4 > 0
Vậy đa thức đã cho vô nghiệm (đpcm)
CM
1 tháng 9 2018
c. Thay x = -1 vào A(x) và B(x) ta có:
A(-1) = 0, B(-1) = 2
Vậy x = -1 là nghiệm của A(x) nhưng không là nghiệm của B(x) (1 điểm)
Sorry , mik nhầm , bạn gạch phần ở dưới đọng đầu cho mik nha