K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2022

`a)` Vì `AM` là đường trung tuyến của `\triangle ABC`

`=>M` là trung điểm của `BC`

`=> M ( 1 ; -2 )`

Ta có: `\vec{AM} = ( -1 ; -2 )`

    `=>\vec{n_[AM]} = ( 2 ; -1 )`

      Mà `A ( 2 ; 0 ) in AM`

`=>` Ptr đường trung tuyến `AM` là: `2 ( x - 2 ) - ( y - 0 ) = 0`

                                       `<=> 2x - y - 4 = 0`

________________________________________________________

`b)` Ta có: `\vec{AC} = ( -2 ; -1 )`

Gọi ptr đường thẳng vuông góc với `AC` là `\Delta`

  `=>` Ptr `\Delta` là: `-2x - y + c = 0`

  `d ( B , \Delta ) = \sqrt{5}`

`=> [ | -2 . 2 - (-3) + c | ] / \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{5}`

`<=> | c - 1 | = 5`

`<=> c = 6` hoặc `c = -4`

  `=>` Ptr `\Delta` là: `-2x - y + 6 = 0`

                          hoặc `-2x - y - 4 = 0`

26 tháng 10 2019

Chọn A.

Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC.

B(4;5), C(-3;2) Đề kiểm tra 15 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Phương trình đường cao AH đi qua A(2;-1) nhận Đề kiểm tra 15 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1) là VTPT là:

7.(x - 2) + 3.(y + 1) = 0 ⇔ 7x - 14 + 3y + 3 = 0 ⇔ 7x + 3y - 11 = 0

Vậy phương trình đường cao AH là 7x + 3y - 11 = 0.

NV
31 tháng 3 2023

\(\overrightarrow{AB}=\left(4;-3\right)\Rightarrow AB=5\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(6;0\right)\Rightarrow AC=6\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(2;3\right)\Rightarrow BC=\sqrt{13}\)

Chu vi tam giác: \(AB+AC+BC=11+\sqrt{13}\)

vecto AH=(x+2;y-4); vecto BC=(-6;-2)

vecto BH=(x-4;y-1); vecto AC=(0;-5)

Theo đề, ta có: -6(x+2)-2(y-4)=0 và 0(x-4)-5(y-1)=0

=>y=1 và -6(x+2)=2(y-4)=2*(1-4)=-6

=>x+2=1 và y=1

=>x=-1 và y=1

NV
31 tháng 3 2023

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-2\right)\Rightarrow AB=\sqrt{5}\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\Rightarrow AC=2\sqrt{2}\)

\(BC=\left(-3;4\right)\Rightarrow BC=5\)

Chu vi tam giác ABC: \(AB+AC+BC=\sqrt{5}+2\sqrt{2}+5\)

Gọi (C): x^2+y^2-2ax-2by+c=0 là PT đường tròn ngoại tiêpΔACB

Theo đề, ta có: 

2^2+(-1)^2-4a+2b+c=0 và 1+4+2a-4b+c=0 và 16+1+8a+2b+c=0

=>-4a+2b+c=-5 và 2a-4b+c=-5 và 8a+2b+c=-17

=>a=-1; b=-1; c=-7

=>x^2+y^2+2x+2y-7=0

=>x^2+2x+1+y^2+2y+1=9

=>(x+1)^2+(y+1)^2=9

\(AB=\sqrt{\left(0+1\right)^2+\left(2+3\right)^2}=\sqrt{26}\)

\(AC=\sqrt{\left(2+1\right)^2+\left(1+3\right)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)

\(BC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(1-2\right)^2}=\sqrt{5}\)

=>\(C=\sqrt{26}+5+\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{\left(5-1\right)^2+\left(-3+1\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(AC=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(1+1\right)^2}=\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(0-5\right)^2+\left(1+3\right)^2}=\sqrt{29}\)

=>C=3 căn 5+căn 29