Cho tam giác ABC vuông tại A. Có phân giác BE,Kẻ EH vương góc vớiBC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của các cạnh BA và HEa, Chứng minh BE vuông góc với KCb, So sánh AE và ECc, Lấy D thuộc cạnh BC, Sao cho góc BAD=45 độ. Gọi I là gao điểm của BE và AD. Chứng minh I cách đều 3 cạnh của tam giác ABCmình đang cần gấp, giúp mình với mng ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Có phân giác BE,Kẻ EH vương góc vớiBC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của các cạnh BA và HE
a, Chứng minh BE vuông góc với KC
b, So sánh AE và EC
c, Lấy D thuộc cạnh BC, Sao cho góc BAD=45 độ. Gọi I là gao điểm của BE và AD. Chứng minh I cách đều 3 cạnh của tam giác ABC
mình đang cần gấp, giúp mình với mng :<
a: Xét ΔBEA vuông tại A và ΔBEH vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBEA=ΔBEH
Suy ra: AE=HE
Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
DO đó:ΔAEK=ΔHEC
SUy ra: AK=HC
Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH
và AK=HC
nên BK=BC
hay ΔBKC cân tại B
mà BE là đường phân giác
nên BE là đường cao
b: Ta có: AE=EH
mà EH<EC
nên AE<EC