Question

[@Hacker.vn]

• Cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0. Biết ab nguyên tố và ab/bc= b/c. Tìm abc

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}=\frac{ab-b}{bc-c}=\frac{10a}{10b}=\frac{a}{b}\)

=> b² = a.c

Do ab nguyên tố nên b lẻ khác 5, mà b là chữ số \(\Rightarrow b\in\left\{1;3;7;9\right\}\)

+ Với b = 1 thì 1² = a.c => a = c = 1, loại vì a;b;c khác nhau

+ Với b = 3 thì 3² = a.c = 9, ta chọn được giá trị a = 1; c = 9 để ab = 13 thỏa mãn là số nguyên tố

+ Với b = 7 thì b² = a.c = 49, ta chỉ chọn đuơc cặp giá trị a = c = 7 vì a;c là chữ số, loại vì a;c khác nhau

+ Với b = 9 thì 9² = a.c = 81, ta cũng chì chọn được cặp giá trị a = c = 9 vì a;c là chữ số, loại vì a;c khác nhau

Vậy abc = 139

Answer 2

[Nguuyen Khanh Linh]

bằng 139