tìm n là Stn
n + 9 chia hết cho n + 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QH
1 tháng 8 2015
1. Gọi số đó là n. Ta có n-1 chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6
Để n nhỏ nhất thì n-1 nhỏ nhất. Vậy ta đi tìm BCNN của các số trên là 60
n-1 chia hết cho 60 hay n-1 = 60k <=> n = 60k + 1 (*)
n chia hết cho 7 => 60k + 1 chia hết cho 7
<=> 60k ≡ -1 (mod 7) <=> 56k + 4k ≡ -1 (mod 7) <=> 4k ≡ -1 (mod 7)
<=> 4k ≡ 6 (mod 7) <=> 2k ≡ 3 (mod 7) <=> 2k ≡ 10 (mod 7) <=> k ≡ 5 (mod 7)
Vậy k nhỏ nhất là 5
Thế vào (*): n = 301 thỏa mãn
2. a) n = 25k - 1 chia hết cho 9
<=> 25k ≡ 1 (mod 9) <=> 27k - 2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 10 (mod 9)
<=> -k ≡ 5 (mod 9) <=> k ≡ 4 (mod 9)
Để n nhỏ nhất thì k nhỏ nhất, vậy k là 4
Thế vào trên được n = 99 thỏa mãn
b) ... -3k ≡ 1 (mod 21) <=> -21k ≡ 7 (mod 21) => Vô lý vì -21k luôn chia hết cho 21
Vậy không có n thỏa mãn
c) Đặt n = 9k
9k ≡ -1 (mod 25) <=> 9k ≡ 24 (mod 25) <=> 3k ≡ 8 (mod 25) <=> 3k ≡ 33 (mod 25)
<=> k ≡ 11 (mod 25) => k = 25a + 11 (1)
9k ≡ -2 (mod 4) <=> 9k ≡ 2 (mod 4) <=> k ≡ 2 (mod 4) => k = 4b + 2 (2)
Từ (1) và (2) => 25a + 11 = 4b + 2 <=> 25a + 9 = 4b => 25a + 9 ≡ 0 (mod 4)
<=> a + 1 ≡ 0 (mod 4) (*)
Lưu ý rằng n tự nhiên nhỏ nhất => k tự nhiên nhỏ nhất => a tự nhiên nhỏ nhất. Vậy a thỏa mãn (*) là a = 3 => n = 774 thỏa mãn
Mình không được dạy dạng toán này nên không biết cách trình bày, cách giải cũng là mình "tự chế" nên nhiều chỗ hơi "lạ" một chút, không biết đúng không nữa :D
14 tháng 8 2016
a,ta có :n+4chia hết n+3
n+3+1 chia hết n+3
mà n+3 chia hết n+3
suy ra 1 chia hết n+3
n+3 thuộc{1,-1}
n+3=1 n+3= -1
n =1-3 n = -1 -3
n = -2(loại ) n = -4
vậy n thuộc tập rỗng
14 tháng 8 2016
Bạn đăng từng bài 1 thui chứ nếu bạn đăng nhìu như thế này thì khó có ai có thể trả lời hết được bạn ạ
NT
0
14 tháng 7 2016
Bài 1 :
\(\overline{21a21a21a}=\overline{21a}.1001001\) chia hết cho 31
=> \(\overline{21a}\) chia hết cho 31 (vì 1001001 ko chia hết cho 31)
Vì a là chữ số, mà chỉ có 217 chia hết cho 31
nên a = 7
8 tháng 1 2017
a) Ta có : n+ 3 = (n-2) + 5
=> (n-2)+5 chia hết cho n-2
Ta có n-2 chia hết cho n- 2 mà (n-2)+ 5 chia hết cho n-2
=> 5 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(5)
=> n-2 thuộc { 1;5}
=> n = 3
b) Ta có : 2(n-3) = 2n-6
Ta có : 2n+9 = ( 2n-6)+15
=> (2n-6)+15 chia hết cho n-3
Ta có : 2n-6 chia hết cho n-3 mà (2n-6)+15 chia hết cho n-3
=> 15 chia hết cho n-3
=> n-3 thuộc Ư(15)
=> n-3 thuộc { 1;3;5;15}
=> n thuộc { 0;2;12}
c) Ta có n chia hết cho n mà n+ 2 chia hết cho n
=> 2 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(2)
=> n thuộc { 1;2}
Duyệt đi , chúc bạn hk giỏi
8 tháng 1 2017
a) n+3 chia hết cho n-2
=>n-2+5 chia hết cho n-2
=>5 chia hết cho n-2 ( n-2 chia hết cho n-2)
....................................................................................................................... tuw lam nhe
b) tuong tu cau a
2n+9 chia hết cho n-3
=>2n-3+12 chia hết cho n-3
=>12 chia hết cho n-3 ( 2n-3 chia hết cho n-3)
........................................................................................................................
c) tuong tu cau a) va b)
=> 7 chia hết cho n+2 <=> n+2 thuộc Ư(7)={cộng trừ 1 và cộng trừ 7} từ đó tính đc n nha
còn cách đơn giản hơn nha!