Tìm các số a,b sao cho 2016ab la 1 số chinh phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
2
KN
29 tháng 2 2020
Ta có \(10\le\overline{ab}\le99\)
\(\Rightarrow201610\le\overline{2016ab}\le201699\)
\(\Rightarrow448^2< \overline{2016ab}\le500^2\)
\(\Rightarrow\overline{2016ab}\le449^2=201601\)
Vậy các chữ số a,b lần lượt là 0;1
N
0
TN
0
VH
3
19 tháng 2 2017
ta có: \(2016ab=m^2\)
Ta có: \(201600< m^2< 201699\Leftrightarrow448< m< 450\Leftrightarrow m=449\)
Có \(449^2=201601\)vậy a=0,b=1
NX
2
LN
16 tháng 2 2019
Vì \(n^2+2n+12\) là scp nên
\(n^2+2n+12=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2+2n+1\right)+11=k^2\)
\(\Leftrightarrow k^2-\left(n+1\right)^2=11\)
\(\Leftrightarrow\left(k-n-1\right)\left(k+n+1\right)=11\)
Vì k-n-1<k+n+1 nên
\(\left(k-n-1\right)\left(k+n+1\right)=1\cdot11\)
\(\hept{\begin{cases}k-n-1=1\\k+n+1=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k-n=2\\k+n=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}k=6\\n=4\end{cases}}}\)
Vậy n=4
b) Tương tự
CC
tìm các số tự nhiên a,b:
2016ab chia hết cho 42
a+a-1+a-2+...+a-50=255
nhanh lên các bn nhé minh gấp lm
0
NL
2
9 tháng 4 2017
Ta có : ab- ba =10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)=3^2(a-b)
Do đó để 3^2(a-b) là một số chính phương thì a-b là một số chính phương nên a-b thuộc 1;4
Nếu a-b=1 thì ab thuộc 19;21;32;43;54;65;76;87;98maf ab là số nguyên tố nên ab=43
Nếu a-b =4 thì ab thuộc 51:62;73;84;95 mà ab là số nguyên tố nên ab=73
Vậy ab=43 hoặc ab=73
9 tháng 4 2017
ab - ba = a.10 + b - ( b.10 + a ) = 32 ( a-b)
Do ab - ba la so cp => a - b = 1 hoac a - b = 4
=> a=4 ; b=3hoac a=7;b=3
=> ab = 43 hoac ab = 73