Một bạn chọn hai số tự nhiên tuỳ ý, tính tổng của chúng rồi lấy tổng đó nhân với chính nó. Bạn ấy cũng làm tưng tự đối với hiệu của hai số mà mình đã chọn đó. Cuối cùng cộng hai tích tìm được với nhau. Hỏi rằng tổng của hai tích đó là số chẵn hay số lẻ ? Vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 2 2017
Sẽ xảy ra một trong hai trường hợp : C hai số đều chẵn (hoặc đều lẻ) ; một số chẵn và một số lẻ.
a) Hai số chẵn (hoặc hai số lẻ). Tổng, hiệu của hai số đó là số chẵn. Số chẵn nhân với chính nó được số chẵn. Do đó cộng hai tích (là hai số chẵn) phải được số chẵn.
b) Một số chẵn và một số lẻ. Tổng, hiệu của chúng đều là số lẻ. Số lẻ nhân với chính nó được số lẻ. Do đó cộng hai tích (là hai số lẻ) phải được số chẵn.
Vậy theo điều kiện của bài toán thì kết quả của bài toán phải là số chẵn.
20 tháng 5 2015
Sẽ xảy ra một trong hai trường hợp: Cả hai số cùng chẳn hoặc cùng lẻ, một số chẵn và một số lẻ.
a) Hai số cùng chẵn hoặc hai số cùng lẻ thì tổng, hiệu của hai số đó là số chẵn. Số chẵn nhân với số chính nó được số chẵn. Do đó cộng hai tích ( là hai số chẵn ) phải được số chẵn.
b) Một số chẵn và một số lẻ thì tổng, hiệu của chúng đều là số lẻ. Số lẻ nhân với chính nó được số lẻ. Do đó cộng hai tích ( là hai số lẻ ) phải được số chẵn.
Vậy tổng của hai tích luôn là số chẵn
15 tháng 12 2015
Vì có 11 tổng mà chỉ có thể có 10 chữ số tận cùng đều là các số từ 0 , 1 ,2, …., 9 nên luôn tìm được hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau nên hiệu của chúng là một số nguyên có tận cùng là 0 và là số chia hết cho 10.
1 tháng 4 2017
từ 1 đến 11 có 11 số
Mỗi số đem cộng với thứ tự của nó nên sẽ có 11 số dư khi chia cho 10
Vì mỗi số khi chia cho 10 sẽ nhận 1 trong 10 số dư từ 0 đến 9
=> Có ít nhất 2 tổng cùng dư khi chia cho 10
=> Hiệu 2 tổng này chia hết cho 10 ( đpcm)
1 tháng 9 2015
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
NV
31 tháng 12 2018
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
Xét trường hợp tổng 2 số đó là số chẵn thì hiệu của 2 số đố cũng là số chẵn
-> Chẵn x Chẵn + Chẵn x Chẵn = Chẵn + Chẵn = Chẵn
Xét trường hợp tổng 2 số đó là số lẻ thì hiệu của 2 số đó cũng là số lẻ
->Lẻ x Lẻ + Lẻ x Lẻ = Lẻ + Lẻ = Chẵn
Vậy tổng của 2 tích đó luôn là số chẵn
Bài giải : Sẽ xảy ra một trong hai trường hợp : C hai số đều chẵn (hoặc đều lẻ) ; một số chẵn và một số lẻ. a) Hai số chẵn (hoặc hai số lẻ). Tổng, hiệu của hai số đó là số chẵn. Số chẵn nhân với chính nó được số chẵn. Do đó cộng hai tích (là hai số chẵn) phải được số chẵn. b) Một số chẵn và một số lẻ. Tổng, hiệu của chúng đều là số lẻ. Số lẻ nhân với chính nó được số lẻ. Do đó cộng hai tích (là hai số lẻ) phải được số chẵn. Vậy theo điều kiện của bài toán thì kết quả của bài toán phải là số chẵn.