Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF ) , AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M,Na, Chứng minh rằng tứ giác AEMD...

DP

Đạt Phạm's

7 tháng 4 2021

Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF ) , AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M,Na, Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhậtb, Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng :AC=2EFc, Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

DP

Đạt Phạm's

7 tháng 4 2021

giải hộ đi

Đúng(0)

DP

Đạt Phạm's

7 tháng 4 2021

cần mỗi câu a thôi

Đúng(0)

GF

『ღƤℓαէїŋʉɱ ₣їɾεツ』

28 tháng 3 2019 - olm

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.
1. Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
2.CM: ∆CBH~∆EAH
3. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)

#Toán lớp 8

1

PM

Phùng Minh Quân

26 tháng 4 2019

\(a)\) Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAF có :

\(AD=AB\) ( do ABCD là hình vuông )

\(\widehat{DAM}=\widehat{ABF}\) \(\left(=90^0-\widehat{BAF}\right)\)

Do đó : \(\Delta ADM=\Delta BAF\) ( cạnh góc vuông - góc nhọn )

Suy ra : \(DM=AF\) ( 2 cạnh tương ứng )

Mà \(AE=AF\)(GT) \(\Rightarrow\)\(DM=AE\)

Tứ giác AEMD có : \(DM=AE\)\(;\)\(DM//AE\) ( do \(AB//CD\) ) và có \(\widehat{ADC}=90^0\) nên AEMD là hình chữ nhật

Vậy AEMD là hình chữ nhật

\(b)\) Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta HFA\) có :

\(\widehat{ABH}=\widehat{FAH}\) ( do \(\widehat{ABF}=\widehat{DAM}\) theo câu a ) *(góc DÂM -_- haha)*

\(\widehat{BHA}=\widehat{AHF}\) \(\left(=90^0\right)\)

Do đó : \(\Delta HAB~\Delta HFA\) \(\left(g-g\right)\)

Suy ra : \(\frac{HB}{AH}=\frac{AB}{AF}\) ( các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ )

Mà \(AB=BC;AF=AE\left(=DM\right)\) nên \(\frac{HB}{AH}=\frac{BC}{AE}\)

Lại có : \(\widehat{HAB}=90^0-\widehat{FAH}=90^0-\widehat{ABH}=\widehat{HBC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAB}=\widehat{HBC}\)

Xét \(\Delta CBH\) và \(\Delta EAH\) có :

\(\frac{HB}{AH}=\frac{BC}{AE}\)

\(\widehat{HAB}=\widehat{HBC}\)

Do đó : \(\Delta CBH~\Delta EAH\) \(\left(c-g-c\right)\)

Vậy \(\Delta CBH~\Delta EAH\)

\(c)\) \(\Delta ADM\) có \(CN//AD\) và cắt \(AM;DM\) nên theo hệ quả định lý Ta-let ta có :

\(\frac{CN}{AD}=\frac{MN}{AM}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AD}{AM}=\frac{CN}{MN}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AD^2}{AM^2}=\frac{CN^2}{MN^2}\) \(\left(1\right)\)

\(\Delta ABN\) có \(CM//AB\) và cắt \(AN;BN\) nên theo hệ quả định lý Ta-let ta có :

\(\frac{MN}{AN}=\frac{MC}{AB}\) hay \(\frac{MN}{AN}=\frac{MC}{AD}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AD}{AN}=\frac{MC}{MN}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{AD^2}{AN^2}=\frac{MC^2}{MN^2}\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{AD^2}{AM^2}+\frac{AD^2}{AN^2}=AD^2\left(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\right)=\frac{CN^2}{MN^2}+\frac{MC^2}{MN^2}=\frac{CN^2+MC^2}{MN^2}=\frac{MN^2}{MN^2}=1\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{AD^2}\) ( đpcm )

Vậy \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)

Đúng(0)

NH

nguyễn hoàng dương

27 tháng 4 2022

ô kìa *(góc DÂM -_- haha)*

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

10 tháng 3 2019 - olm

Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF ) , AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M,Na, Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhậtb, Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng :AC=2EFc, Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

MT

Minh Triều

15 tháng 5 2015 - olm

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.1. Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.2. Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minhrằng: AC = 2EF.3. Chứng minh rằng:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

4

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

4 tháng 1 2018

Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.

Đúng(0)

TB

Trần Bình Trọng

17 tháng 5 2020

sao không thấy link

Đúng(0)

LH

Lê Hoàng Thu

4 tháng 3 2015 - olm

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.a. Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.b. Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích AEH. Chứng minh rằng: AC = 2EF.c. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

4 tháng 1 2018

Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Bích Ngọc

2 tháng 6 2020

link đâu có thấy đâu ạ?

Đúng(0)

MN

mai ngoc linh

21 tháng 3 2023

cho hình vuông ABCD,trên cạnh AB lấy điển E và trên cạnh AD lấy F sao cho AE=AF.Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF) AH cắt DC và BC lần lượt tại 2 điểm M,N

1CMR tứ giác ABCD,trên cạn là hình chữ nhật

2 biết điện tích của tam giác BCH gấp 4 lầm diện tịch AEH,CMR AC=2EF

#Toán lớp 8

2

HX

ha xuan duong

21 tháng 3 2023

a, hình vuông có thể là hcn mà bn vì nó đều có 4 góc bằng nhau và 2 cạnh đối song song bằng nhau

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

1: Xét tứ giác ABCD có

góc BAD=góc ABC=góc BCD=90 độ

=>ABCD là hình chữ nhật

Đúng(2)

CG

Cô gái thất thường (Ánh Dương)

31 tháng 3 2019 - olm

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần luotj tại hai điểm M, N

a) Cmr tứ giác AEMD là hình chữ nhật

b) Biết diện tích tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH. Cmr AC=2EF

c) Cmr: \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)

Giúp mk vs

#Toán lớp 8

0

TT

Trần Thị Hạnh

5 tháng 4 2015 - olm

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy E
và trên AD lấy F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF(H thuộc BF),AH cắt CD và BC tại M và N
a.CM AEMD là HCN
b. Biết diện tich tam giác BCH gấp 4 lần diện tích tam giác AEH.CM: AC=2AF
c. cmr 1/AD^2=1/AM^2+1/AN^2

#Toán lớp 8

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

4 tháng 1 2018

Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.

Đúng(0)

VD

VŨ ĐỨC CƯỜNG

26 tháng 2 2020

Cho hình vuông ABCD ,trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Vẽ AH vuông góc với BF ( H thuộc BF ) , AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M,N

a, Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật

b, Chứng minh rằng: \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)

#Toán lớp 8

0

N

nguyenthiphuongthao

10 tháng 9 2016 - olm

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh AB, F thuộc cạnh AD sao cho AE=AF. H là hình chiếu của A trên BF. AH cắt AD tại K.

a) Chứng minh: AK=EF

b) Tứ giác BEKC là hình gì?

c) Tính góc EHC?

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP