chứng tỏ rằng tổng sau chia hết cho 2 :2015n + 2016 n + 2017 n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
1
16 tháng 10 2016
c:lẻ=> x+2017:chẵn chia hết cho 2
vậy a chia hết cho 2
Nếu x :chẵn => x+2016:chẵn chia hết cho 2
vậy a :2
Kết luận : x thuộc N thì a chia hết cho 2
kết mk nha ^^
NV
1
2 tháng 1 2018
Ta sẽ luôn có n là 1 trong 2 dạng sau: \(\left\{{}\begin{matrix}2t\\2t+1\end{matrix}\right.\)với \(t\) là 1 số tự nhiên bất kì thỏa mãn \(t\ge0\)
Với \(n=2t\) ta có: \(\left(n+2016\right)\left(n+2017\right)=\left(2t+2016\right)\left(2t+2017\right)=2\left(t+1008\right)\left(2t+2017\right)⋮2\)
Với \(n=2t+1\) ta có: \(\left(n+2016\right)\left(n+2017\right)=\left(2t+1+2016\right)\left(2t+1+2017\right)=\left(2t+2017\right)\left(2t+2018\right)=2\left(2t+2017\right)\left(t+1009\right)⋮2\)
Suy ra đpcm
DN
0
11 tháng 1 2018
a, Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 49^n+2 = [B(3)+1]^n+2 = B(3)+1+2 = B(3)+3 chia hết cho 3
Nếu n=2k+1 ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 7.49^n+2 = (7.49^n+14)-12 = 7.(49^n+2)-12 chia hết cho 3 ( vì 49^n+2 và 12 đều chia hết cho 3 )
=> (7^n+1).(7^n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Tk mk nha
S
11 tháng 1 2018
b, Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y)(y + z)(z + x) chia hết cho 2
=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 chia hết cho 2 (vì 2016 chia hết cho 2)
Mà 20172018 không chia hết cho 2
Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài
NB
1
7 tháng 2 2017
(n + 2016).(n + 2017) - n2 - n
= (n + 2016).(n + 2017) - (n2 + n)
= (n + 2016).(n + 2017) - n(n + 1)
Vì (n + 2016).(n + 2017) và n(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên nó chia hết cho 2
Theo tính chất => (n + 2016).(n + 2017) - n2 - n chia hết cho 2 ( đpcm )
1 tháng 6 2022
Vì n+2017;n+2018 là hai số nguyên liên tiếp
nên \(\left(n+2017\right)\left(n+2018\right)⋮2\)
NM
1
