để đa thức F(x)=2x2+3x+c
có nghiêm là -2
mọi người nha mik cám ơn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải trên máy Casio fx-570MS ( Casio fx-570 tương tự)
Nhắc lại: Đa thức P(x) chia hết cho ax + b khi và chỉ khi P(-ba)=0
Dư của phép chia đa thức P(x) cho ax + b là P(-ba)
Quy trình bấm phím như sau:
1. Ghi vào màn hình: 6A3 -7A2 -16A
Xét 2 trường hợp.
th1 - Với x là số lẻ:
Ta có: \(5^3+4x^2+3x+2\) = lẻ + chẵn + lẻ + chẵn = chẵn
Vậy với x là số lẻ thì P(x) là chẵn
th2 - Với x là chẵn:
Ta có: \(5^3+4x^2+3x+2\) = lẻ + chẵn + chẵn + chẵn = lẻ
Vậy với x là số chẵn thì P(x) là lẻ
Kết luận: Có tồn tại một số tự nhiên x để đa thức P(x) có giá trị là một số lẻ
a: \(F\left(x\right)=x^3+2x^2+3x+4\)
\(G\left(x\right)=x^3-x^2+3x+1\)
b: \(F\left(x\right)+G\left(x\right)=2x^3+x^2+6x+5\)
\(F\left(x\right)-G\left(x\right)=3x^2+3\)
a: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=2x^3-2x^2+4x\)
b: \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=-2x^2+2x+2\)
=2x^3-2x^2-5x-10-2x^2+4x+x^2(2x-3)-x(x+1)-3x+2
=2x^3-4x^2-4x-8+2x^3-6x^2-x^2+x
=4x^3-11x^2-3x-8
d: Ta có: f(x):g(x)
\(=\dfrac{x^3-2x^2+3x+5}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^3+x^2-3x^2-3x+6x+6-1}{x+1}\)
\(=x^2-3x+6+\dfrac{-1}{x+1}\)
Để f(x) chia hết cho g(x) thì \(x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2\right\}\)
Tham khảo:
Thay x=-2 vào biểu thức F(x) ta có:
\(F\left(x\right)=2.\left(-2\right)^2+3.\left(-2\right)+\left(-2\right)\)= 0
KL: x =-2 là nghiệm của đa thức F(x)
cái phần F(x) bạn thay hộ mình thành F(-2) nhá!!!