Tính hợp lý: \(B=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{99.100}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OY
22 tháng 7 2021
Đặt A=\(\dfrac{2}{3.5}.\dfrac{2}{7.9}.....\dfrac{2}{99.101}\)
A=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)
A=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{98}{303}\)
22 tháng 7 2021
Ta có: \(P=\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+\dfrac{2}{9\cdot11}+\dfrac{2}{11\cdot13}+\dfrac{2}{13\cdot15}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15}\)
\(=\dfrac{4}{15}\)
HN
3
21 tháng 6 2021
`2/(3.5)+2/(5.7)+....+2/(2015.2017)`
`=1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/2016-1/2017`
`=1/3-1/2017=2014/6051`
SI
21 tháng 6 2021
\(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{2015.2017}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2017}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2017}\)
\(=\dfrac{2017}{6051}-\dfrac{3}{6051}=\dfrac{2014}{6051}\)
DA
30 tháng 4 2022
\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{2020.2022}\)
\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2022}\)
\(=1-\dfrac{1}{2022}\)
\(=\dfrac{2021}{2022}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 6 2023
\(1-\dfrac{2}{3.5}-\dfrac{2}{5.7}-...-\dfrac{2}{61.63}-\dfrac{2}{63.65}\)
\(=1-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{63}-\dfrac{1}{65}\right)\)
\(=1-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{65}\right)\)
\(=1-\dfrac{62}{195}\)
\(=\dfrac{133}{195}\)
SG
5
16 tháng 5 2017
\(M=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}\)
\(M=2.(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99})\)
\(M=2.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(M=2.\dfrac{32}{99}\)
\(M=\dfrac{64}{99}\)
10 tháng 4 2018
http://vietjack.com/giai-sach-bai-tap-toan-6/bai-95-trang-28-sach-bai-tap-toan-6-tap-2.jsp
TC
14 tháng 4 2022
\(=2\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=2\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}\right)=2\cdot\dfrac{98}{303}=\dfrac{196}{303}\)
\(B=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{99.100}\)
\(B=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99.100}+\dfrac{1}{99.100}\)
\(B=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(B=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{100}+\dfrac{1}{99}\)
\(B=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{99}\)
Đến đây thì hết tính hợp lý được rồi:v
\(B=\dfrac{34}{99}-\dfrac{1}{50}\)
\(B=\dfrac{1601}{4950}\)
101 chứ bạn