tính GTNN
E=2x^2+8x+15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2021
Lời giải:
Ta thấy: $\sqrt{x}\geq 0$ với mọi $x\geq 0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}+3\geq 3$
$\Rightarrow E=11+\frac{6}{\sqrt{x}+3}\leq 11+\frac{6}{3}=13$
Vậy GTLN của $E$ là $13$. Giá trị này đạt tại $x=0$
$E$ không có giá trị nhỏ nhất.
------------------------
$F=\frac{\sqrt{x}+3-5}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{5}{\sqrt{x}+3}$
Ở trên ta chỉ ra được: $\sqrt{x}+3\geq 3$
$\Rightarrow \frac{5}{\sqrt{x}+3}\leq \frac{5}{3}$
$\Rightarrow F=1-\frac{5}{3}\geq 1-\frac{5}{3}=-\frac{2}{3}$
Vậy $F_{\min}=\frac{-2}{3}$ tại $x=0$
PT
1
CM
28 tháng 10 2018
Chọn D.
(x − 5)(x + 3) = x(x + 3) – 5( x + 3) = x 2 + 3x - 5x - 15 = x 2 − 2x − 15
NN
11
6 tháng 10 2020
1) \(2x^3-8x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;\pm2\right\}\)
2) \(2x\left(x-15\right)-4\left(x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x-15=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=15\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{2;15\right\}\)
6 tháng 10 2020
1
\(2x^3-8x=0\)
\(2x\left(x^2-4\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}2x=0\\x^2-4=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=4\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)
2
\(2x\left(x-15\right)-4\left(x-15\right)=0\)
\(\left(2x-4\right)\left(x-15\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x-15=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}2x=4\\x=0+15\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=15\end{cases}}\)
N
0
18 tháng 5 2019
\(\frac{3x^4-8x^3-10x^2+8x-5}{3x^2-2x+1}\)
\(=\frac{x^2\left(3x^2-2x+1\right)-2x\left(3x^2-2x+1\right)-5\left(3x^2-2x+1\right)}{3x^2-2x+1}\)
\(=\frac{\left(3x^2-2x+1\right)\cdot\left(x^2-2x-5\right)}{3x^2-2x+1}\)
\(=x^2-2x-5\)
18 tháng 5 2019
\(\frac{2x^3-9x^2+19x-15}{x^2-3x+5}\)
\(=\frac{2x\left(x^2-3x+5\right)-3\left(x^2-3x+5\right)}{x^2-3x+5}\)
\(=\frac{\left(x^2-3x+5\right)\left(2x-3\right)}{x^2-3x+5}\)
\(=2x-3\)
1 tháng 7 2019
Tìm GTLN:
\(A=-x^2+6x-15\)
\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.3+9+6\right)\)
\(=-\left(x+3\right)^2-6\le0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amax = - 6 tại x = 3
Tìm GTNN :
\(A=x^2-4x+7\)
\(=x^2+2.x.2+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Amin = 3 tại x = - 2
Các câu còn lại làm tương tự nhé... :)
8 tháng 6 2016
\(5x\left(4x^2+2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x-2\right)\)
\(=20x^3+10x^2+5x-20x^3+10x^2+4x\)
\(=20x^2+9x\)
thay x = 15 ta được
\(20.15^2+9.15=4635\)
câu b tương tự
M
1
26 tháng 11 2021
\(\dfrac{8x^2-8x+2}{\left(4x-2\right)\left(15-x\right)}=\dfrac{2\left(4x^2-4x+1\right)}{\left(4x-2\right)\left(15-x\right)}=\dfrac{2\left(2x-1\right)^2}{2\left(2x-1\right)\left(15-x\right)}=\dfrac{2x-1}{15-x}=\dfrac{1-2x}{x-15}\Rightarrow?=x-15\)
M
26 tháng 11 2021
Gíup mình làm bài này vs ạ, mình cảm ơn nhiều lắm lunnnn
Cho hình thang cân MNPQ( MN//PQ). Gọi A, B, C , D lần lượt là trung điểm của MN, NP, PQ, MQ. Tứgiác ABCD là hình gì?
*Gợi ý: +MP = NQ theo tính chất hìnhthang cân
+ Sửdụng tính chất đường trung bình của tam giác Chứng minh tứgiác ABCD là hình thoi theo dấu hiệu tứgiác có bốn cạnh bằng nhau
\(E=2x^2+8x+15\)
\(=\left(2x^2+8x+8\right)+7\)
\(=2\left(x^2+2.2.x+2^2\right)+7\)
\(=2\left(x+2\right)^2+7\)
\(2\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x+2\right)^2+7\ge7\)
\(\Leftrightarrow Min_E=7\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy ...