tìm các số nguyên x và y biết \(\frac{x}{7}+\frac{1}{y}=\frac{-1}{14}\) ( với \(y\ne0\) )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2018
=> x+y/xy =1/3 =>3.[(x-3)+3]=(x-3).y TH1:x-3=1;y-3=9 TH3:x-3= -1;y-3= -9 Vậy{x;y}={4;12};{6;6};{2;-6}
=>(x+y).3=xy =>3.(x-3)+9=(x-3).y =>x=4;y=12(TM) =>x=2;y= -6(TM)
=>3x + 3y=xy =>9=(x-3)(y-3) TH2:x-3=3;y-3=3 TH4:x-3=3;y-3=3
=>3x=xy-3y =>x-3;y-3 thuộc Ư(9) =>x=6;y=6(TM) =>x=0;y=0(L)
=>3x=(x-3).y
NT
19 tháng 3 2018
a) \(\frac{x}{7}+\frac{1}{14}=-\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{14}+\frac{1}{14}=\frac{-1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{2x+1}{14}=\frac{-1}{y}\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right).y=\left(-1\right).14=\left(-14\right)\)
Ta có bảng sau :
| 2x + 1 | 1 | -1 | 14 | -14 | 2 | -2 | 7 | -7 |
| 2x | 0 | -2 | 13 | -15 | 1 | -3 | 6 | -8 |
| x | 0 | -1 | \(\frac{13}{2}\) | \(\frac{-15}{2}\) | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{-3}{2}\) | 3 | -4 |
| y | -14 | 14 | -1 | 1 | -7 | 7 | -2 | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;14\right),\left(3;-2\right),\left(0;-14\right),\left(-4;2\right)\right\}\)
b) \(\frac{x}{9}+-\frac{1}{6}=-\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{18}+\frac{-3}{18}=\frac{-1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-3}{18}=\frac{-1}{y}\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right).y=\left(-1\right).18=\left(-18\right)\)
Ta có bảng :
| 2x - 3 | 1 | -1 | 18 | -18 | 3 | -3 | 6 | -6 | 9 | -9 | -2 | 2 | ||||
| 2x | 4 | 2 | 21 | -15 | 6 | 0 | 9 | -3 | 12 | -6 | 1 | 5 | ||||
| x | 2 | 1 | \(\frac{21}{2}\) | \(\frac{-15}{2}\) | 3 | 0 | \(\frac{9}{2}\) | \(\frac{-3}{2}\) | 6 | -3 | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{5}{2}\) | ||||
| y | -18 | 18 | -1 | 1 | -6 | 6 | -3 | 3 | -2 | 2 | 9 | -9 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;-18\right),\left(1;18\right),\left(3;-6\right),\left(0;6\right),\left(6;-2\right),\left(-3,2\right)\right\}\)
CL
3
HM
0
31 tháng 7 2020
ta có \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{y+x}{z}-1=\frac{z+x}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)
\(\Rightarrow\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
PN
31 tháng 7 2020
a,Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x+y+2020}{z}=\frac{y+z-2021}{x}=\frac{z+x+1}{y}=\frac{x+y+y+z+z+x}{x+y+z}=2\)
\(< =>\frac{2}{x+y+z}=2< =>x+y+z=1\)
BT
1 tháng 4 2017
<=> x+y+2=xy
<=> y+2=xy-x
<=> y+2=x(y-1)
<=> x= (y+2)/(y-1)=(y-1+3)/(y-1)= 1+ 3/(y-1)
Vậy, để x nguyên thì y-1 phải là ước của 3
=> y-1={-3; -1; 1; 3}
=> y={-2; 0; 2; 4}
=> x={0; -2; 4; 2}
Do x, y khác 0 nên các cặp x, y thỏa mãn là (4; 2) và (2; 4)
6 tháng 12 2017
Vì \(x+\frac{1}{y}\in Z;y+\frac{1}{x}\in Z\)nên \(\left(x+\frac{1}{y}\right)\left(y+\frac{1}{x}\right)\in Z\)
=>\(xy+\frac{1}{xy}\in Z\)
=>\(\left(xy+\frac{1}{xy}\right)^3\)
=>\(x^3y^3+\frac{1}{x^3y^3}+3\left(xy+\frac{1}{xy}\right)\)\(\in Z\)
=>ĐPCM
11 tháng 8 2016
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
11 tháng 8 2016
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
Ta có \(\frac{x}{7}+\frac{1}{y}=-\frac{1}{14}\)
=> \(\frac{xy+7}{7y}=-\frac{1}{14}\)
=> 14(xy + 7) = -7y
=> 2(xy + 7) = -y
=> 2xy + 14 = -y
=> y + 2xy + 14 = 0
=> y(2x + 1) = -14
Ta có - 14 = (-1).14 = (-14).1 = (-2).7 = 2.(-7)
Lập bảng xét các trường hợp :
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (0;-14) ; (-1; 14) ;(-4;2) ; (3;-2)