x^20-6x+y^2+10y+34=-(4z-1)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
Với điều kiện đã cho thì không tìm được $x,y,z$ cụ thể bạn nhé.
8 tháng 10 2017
x2-6x+y2+10y+34=-(4z-1)2
=>x2-6x+9+y2+10y+25+(4z-1)2=0=B
=>(x-3)2+(y+5)2+(4z-1)2=0
với mọi x,y,z ta có :
(x-3)2>=0
(y+5)2>=0
(4z-1)2>=0
=>(x-3)2+(y+5)2+(4z-1)2>=0
hay B>=0
dấu bằng xảy ra khi (x-3)2=0 => x-3=0 =>x=3
=>(y+5)2=0 =>y+5=0 =>y=-5
=>(4z-1)2=0 =>4z-1=0 => z=1/4
Vậy y=-5
LA
0
30 tháng 10 2017
\(x^2-6x+y^2+10y+34=-\left(4z-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2+10y+34\right)+\left(4z-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y+5\right)^2=0\\\left(4z-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\\z=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy........
KK
3
VD
1
PA
17 tháng 10 2016
\(x^2-6x+y^2+10y+34=-\left(4z-1\right)^2\)
\(x^2-6x+9+y^2+10y+25+\left(4z-1\right)^2=0\)
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\y+5=0\\4z-1=0\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\y=-5\\z=\frac{1}{4}\end{array}\right.\)
NV
1
10 tháng 7 2017
\(x^2-6x+y^2+10y+34=-(4z-1)^2 \\\Leftrightarrow (x^2-6x+9)+(y^2+10y+25)+(4z-1)^2=0 \\\Leftrightarrow (x-3)^2+(y+5)^2+(4z-1)^2=0\)
Ta có:
\((x-3)^2\geq 0 \ \forall \ x;(y+5)^2\geq 0 \ \forall \ y;(4z-1)^2\geq 0 \ \forall \ z \\\Rightarrow (x-3)^2+(y+5)^2+(4z-1)^2\geq 0\)
Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+5=0\\4z-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\\z=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy giá trị của y thỏa mãn là -5