Question

[Nguyễn Mai Trang]

Cho tam giác ABC có diện tích = 216 m²

^{Cạnh AB = AC, cạnh BC = 36 cm}

^{Trên AB lấy điểm M sao cho BM = 1/2 AB}

^{Trên AC lấy N sao cho CN = 1/2 lần AC}

^{Trên BC lấy I sao cho BI = 1/2 lần BC}

^{Nối M với N, N với I}

^{a) Tính diện tích hình thang MNIB}

^{b) Tính độ dài MN}

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABC và ΔAMN có

AB/AM=AC/AN

góc A chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔAMN

=>S ABC/S AMN=(AB/AM)^2=4

=>S AMN=54cm²

Xét ΔCNI và ΔCAB có

CN/CA=CI/CB

góc C chung

=>ΔCNI đồng dạng với ΔCAB

=>S CNI/S CAB=(CN/CA)^2=1/4

=>S CNI=54cm²

=>S BMNI=216-54-54=108cm²

b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC=1/2

nên MN/BC=AM/AB=1/2

=>MN=18cm