Cho tam giác ABC có S 12 cm2 . Điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM bằng 1/3 BC . Điểm N thuộc cạnh AC sao cho bằng 2/3 AC . S tứ giác ABMN là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1
Bài 2:
\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(BM=\dfrac{2}{3}\cdot BC=\dfrac{2}{3}\cdot24=16\left(cm\right)\)
Ta có: BM+MC=BC
=>MC+16=24
=>MC=8(cm)
2 tháng 2
\(BM=\dfrac{1}{2}BC\)
mà M nằm giữa B và C
nên M là trung điểm của BC
=>\(CM=\dfrac{1}{2}BC\)
=>\(S_{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=30\left(cm^2\right)\)
\(AN=\dfrac{3}{4}AC\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{ACM}=22,5\left(cm^2\right)\)
\(S_{AMC}=\dfrac{2}{3}\times S_{ABC}\) (chung đường cao hạ từ \(A\), \(MC=\dfrac{2}{3}\times BC\))
\(S_{CMN}=\dfrac{1}{3}\times S_{CMA}\) (chung đường cao hạ từ \(C\), \(CN=\dfrac{1}{3}\times CA\))
\(=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{2}{3}\times S_{ABC}=\dfrac{2}{9}\times S_{ABC}\)
\(S_{ABMN}=S_{ABC}-S_{CMN}=S_{ABC}-\dfrac{2}{9}\times S_{ABC}=\dfrac{7}{9}\times S_{ABC}=\dfrac{28}{3}\left(cm^2\right)\)