Chứng minh BĐT:
a) Nếu x+y>1 thì x^2 +y^2 >1/2
b) Nếu a.b>0 thì a/b+b/a>= 2
Giups mik vs ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HL
2
Những câu hỏi liên quan
NH
1
17 tháng 2 2020
nếu x-y>0 suy ra x-y là một số dương nên x= y=q ( q là một số dương)
TT
1
9 tháng 11 2016
Giả sử \(x,y\in Q,x=\frac{a}{b},y=\frac{c}{d},a,b,c,d\in Z;b,d>0\)
a) Nếu \(x>y\), nghĩa là \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\). Ta có:
\(ad-bc>0.\) Vì \(b>0,d>0,bd>0\) nên
\(\frac{ad-bc}{b.d}>\frac{0}{b.d}=0\Rightarrow\frac{a.d}{b.d}-\frac{b.c}{b.d}>0\\ \Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{c}{d}>0,\)
tức là \(x-y>0\)
b) Ngược lại nếu \(x-y>0\), nghĩa là
\(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}>0\Rightarrow\frac{a.d}{b.d}-\frac{b.c}{b.d}>0\\ \Rightarrow\frac{a.d-b.c}{b.d}>\frac{0}{b.d}\\ \Rightarrow a.d-b.c>0\Rightarrow a.d>b.c\\ \Rightarrow\frac{a.d}{b.d}>\frac{b.c}{b,d}\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
Tức là \(x>y\)
NP
2
PH
7 tháng 1 2016
a,Nếu x-y >0 thì x-y+y > 0 + y <=> x > y(đpcm)
b,Nếu x>y thì x-y>y-y <=> x-y > 0(đpcm)
TV
3
S
28 tháng 12 2016
Vì Nếu x và y bằng nhau thì x-y bằng 0
Nếu x nhỏ hơn y thì x-y sẽ <0
=> Nếu x-y>0 thì x sẽ phải lớn y
b) Như phần a rồi ngược lại nha
17 tháng 2 2020
theo bài ra thì x-y>0 =>x-y là một số nguyên dương nên x= y+q (q là một số dương)
PM
1
12 tháng 1 2016
a, vì x-y >0 nên x>0+y (chuyển -y từ vế trái sang vế phải) hay x>y
b, tương tự thôi (giống như phần a)
tick nha Ngọc ! (>^_^<)
LA
6
TH
16 tháng 12 2015
a) Theo bài ra thì x-y>0 => x-y là số nguyên dương nên x=y+q (q là một số nguyên dương)
=> x>y.(dpcm)
b)
Thèo bài ra thì x>y suy ra x-y là một số nguyên dương nên x-y>0. (dpcm)
19 tháng 1 2018
a) Ta có:
x - y > 0
\(\Rightarrow\)x - y là số nguyên dương nên x = y + q ( q \(\in\)N* )
\(\Rightarrow\)x > y ( đpcm )
b tương tự nha
GH
0
a.
Vơi mọi x, y ta luôn có:
\(\left(x-y\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\) (1)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge x^2+y^2+2xy\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)^2>\dfrac{1}{2}.1=\dfrac{1}{2}\) (đpcm)
b.
Sử dụng kết quả (1), ta có:
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}=\dfrac{a^2+b^2}{ab}\ge\dfrac{2ab}{ab}=2\) (đpcm)
2đpcm bạn nhé
Chúc Bạn Học Tốt.