tìm số nguyên x,y biết: 1) xy+2y+2x=15+3x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
E
1
5 tháng 2 2020
a.
xy + 3x - 2y - 6 = 5
=>x(y + 3) - 2(y + 3) = 5
=>(x - 2)(y + 3) = 5.
Vì x, y thuộc Z nên x - 2, y + 3 thuộc Z
=> x - 2, y + 3 thuộc ước nguyên của 5
Lập bảng :
| x - 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| y + 3 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -3 | 1 | 3 | 7 |
| y | -4 | -8 | 2 | -2 |
Vậy ......
b. Làm tương tự câu a.
c. Ta có x + y = 3 và x - y = 15
Bài này là tổng hiệu của cấp 1, áp dụng cách làm đó thì ta được số lớn là x = (3 + 15) : 2 = 9
Số bé là y = 9 - 15 = -6
d. Ta có : |x| + |y| = 1
=>|x| = 1 - |y|
Vì |x|, |y| >= 0 và |x| = 1 - |y| nên 0 =< |x|, |y| =< 1
Vì x, y thuộc Z nên x = 0 thì y = 1 hoặc -1 và ngược lại y = 0 thì x = 1 hoặc -1
LT
18 tháng 1 2018
xy+3x-2y=15
=>x(y+3)-2y-6=9
=>x(y+3)-2(y+3)=9
=>(x-2)(y+3)=9
rồi dựa vào đẳng thức trên tìm x,y
18 tháng 1 2018
xy + 3x - 2y = 15
x . ( y + 3 ) - ( 2y - 6 ) = 15 + 6
x . ( y + 3 ) - 2y + 6 = 21
x . ( y + 3 ) - 2 . ( y + 3 ) = 21
( y + 3 ) . ( x - 2 ) = 21
=> 21 chia hết cho y + 3 và x - 2
=> y + 3 và x - 2 thuộc Ư ( 21 ) = { - 21 ; - 7 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 7 ; 21 }
Lập bảng giá trị tương ứng ( x , y )
| y + 3 | - 21 | - 7 | - 3 | - 1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
| y | - 24 | - 10 | - 6 | - 4 | - 2 | 0 | 4 | 18 |
| x - 2 | - 1 | - 3 | - 7 | - 21 | 21 | 7 | 3 | 1 |
| x | 1 | - 1 | - 5 | - 19 | 23 | 9 | 5 | 3 |
NM
1
9 tháng 2 2021
3x + xy = 15
<=> x( 3 + y ) = 15
Vì x,y nguyên => x nguyên và 3 + y nguyên
lại có 15 = 1.15 = 3.5 = (-1).(-15) = (-3).(-5)
chổ này bạn tự làm tiếp :))
xy - 2y + 5x = 21
<=> xy - 2y + 5x - 10 = 11
<=> y( x - 2 ) + 5( x - 2 ) = 11
<=> ( x - 2 )( y + 5 ) = 11
Vì x,y nguyên => x - 2 và y + 5 nguyên
lại có 11 = 1.11 = (-1).(-11)
tương tự như a)
8 tháng 2 2021
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
8 tháng 2 2021
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...
TN
2
5 tháng 5 2023
Bài 1: Tìm x, y nguyên biết :
a) 4x + 2xy + y = 7
=> 2.x(y-2)+(y-2)=5
=> ( y-2)(2x+1)= 5
Ta có bảng sau:
| 2x+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| y-2 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -3 | -1 | 0 | 2 |
| y | 1 | -3 | 7 | 3 |
Điều kiện: t/m
Vậy:....
phần b và c tương tự
NN
2
15 tháng 4 2020
1) x,y nguyên => x-3; 2y+1 nguyên
=> x-3; 2y+1 \(\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
ta có bảng
| x-3 | -13 | -1 | 1 | 13 |
| x | -10 | 2 | 4 | 16 |
| 2y+1 | -1 | -13 | 13 | 1 |
| y | -1 | -7 | 6 | 0 |
2) làm tương tự
3) xy-x-y=0
<=> x(y-1)-(y-1)=0+1
<=> (y-1)(x-1)=1
x,y nguyên => y-1; x-1 nguyên
=> y-1; x-1 \(\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}y-1=-1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=0\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}}\)
4) xy+3x-7y=21
<=> x(y+3)-7(y+3)=0
<=> (y+3)(x-7)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\x=7\end{cases}}}\)
15 tháng 4 2020
1) Do: (x-3)(2y+1)=13 nên 13 chia hết cho (x-3)
=> (x-3);(2y+1) thuộc ước của 13
Ta có bảng gt sau:
x-3 1 -1 13 -13
2y+1 13 -13 1 -1
x 4 2 16 -10
y 6 -7 0 -1
NX chọn chọn chọn chọn
Vậy...
Câu 2) tương tự, bn tự làm nha.
3) xy-x-y=0
=>(xy-x)-(y-1)=1
=>x(y-1)-1(y-1)=1
=>(x-1)(y-1)=1
4)xy+3x-7y=21
=>x(y+3)-7(y+3)=0
=>(x-7)(y+3)=0
3,4 bạn làm tiếp nha mình lười gõ