Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK. a) Chứng minh tam giác AKC đồng dạng tam giác BAC. b) Chứng minh AK2 = KB.KC c) Chứng minh AB2/AC2 = KB/KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔIKC vuông tại K và ΔBAC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔIKC đồng dạng với ΔBAC
b: góc IKB+góc IAB=180 độ
=>AIKB nội tiếp
=>gó BKA=góc BIA
=>góc AKC=góc BIC
PT
5 tháng 6 2017
Trả lời :
1) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có :
\(\widehat{B}\)chung
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tam giác BHA ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BC}\)= \(\frac{BH}{AB}\)
2) Ta có \(AB^2\)= \(BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2=9\cdot\left(9+16\right)\)
\(\Rightarrow AB^2=225\)
\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)
Còn lại bạn tự tìm nha mk chưa nghĩ ra
30 tháng 4 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
nên BH/BA=BA/BC
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
8 tháng 6 2021
a)Ta có:`AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225`
Mà `BC^2=1225`
Áp udnjg định lý ppytago đảo vào tam giác ABC có:`AB^2+AC^2=BC^2=1225`
`=>` tam giác ABC vuông
b)Vì BAC vuông tại A
`=>hat{BAC}=90^o`
`=>hat{HAB}=hat{HCA}=90^o-hat{HAC}`
Xét tam giác HBA và tam giác HAC có"
`hat{HAB}=hat{HCA}`(CMT)
`hat{BHA}=hat{HAC}=90^o`
`=>` tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC(gg)
8 tháng 6 2021
c)Xét tam giác ACH và tam giác BAC ta có:
`hat{AHC}=hat{BAC}=90^o`
`hat{ACB}` chung
`=>DeltaACH~DeltaBAC(gg)`
`=>(AC)/(BH)=(BC)/(AC)`
`=>AC^2=BH.BC`.
d)Đường phân góc gì nhỉ?
21 tháng 4 2022
xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB=90 độ
góc B chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
suy ra AB phần HB = BC phần AB
1 tháng 4 2023
a: Xét ΔHBA vuông tạiH và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDB vuông tại H có
góc HAC=góc HDB
=>ΔHAC đồng dạng vơi ΔHDB
=>HA/HD=HC/HB
=>HA*HB=HD*HC
a) Xét tam giác \(AKC\) và tam giác \(BAC\):
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{AKC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AKC\sim\Delta BAC\) (g.g)
b) \(\Delta AKC\sim\Delta BAC\Rightarrow\widehat{KAC}=\widehat{ABC}\)
Xét tam giác \(AKC\) và tam giác \(BKA\):
\(\widehat{KAC}=\widehat{ABK}\)
\(\widehat{AKC}=\widehat{BKA}\left(=90^o\right)\)
suy ra \(\Delta AKC\sim\Delta BKA\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AK}{BK}=\dfrac{KC}{KA}\)
\(\Leftrightarrow AK^2=KB.KC\)
c) \(\Delta AKC\sim\Delta BAC\Rightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{KC}{AC}\Leftrightarrow AC^2=KC.BC\)
Tương tự ta cũng có \(AB^2=KB.BC\)
suy ra \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{KB.BC}{KC.BC}=\dfrac{KB}{KC}\).