Question

[trần văn quý]

 

Help mik v

Answer 1

[Yen Nhi]

Gọi `D` là trung điểm của `BH`

Kẻ `DF` vuông góc `AB` tại `D;DF=AB`

Xét `\triangleFDB` và `\triangleBAC`:

`DF=AB`

`\hat{FDB}=\hat{BAC}=90^o`

`DB=AC`

`=>\triangleFDB=\triangleBAC{c.g.c)`

`=>FB=BC;\hat{FBD}=\hat{BCA}`

`=>\hat{FBD}=90^o - \hat{ABC}=15^o`

`=>\hat{FBC}=\hat{ABC} - \hat{FBD} = 60^o`

Xét `\triangleBFC`, có: `FB=BC=>\triangleBFC` cân tại `B`

Mà `\hat{FBC}=60^o =>\triangleBFC` đều

`=>FC=FB=BC` (*)

Ta có: `F\in` trung trực `BH=>FH=FB` (**)

Từ (*)(**)`=>FH=FC=FB`

Xét `\triangleHFB`, có: `FH=FB=>\triangleHFB` cân tại `F`

Mà `\hat{HBF}=15^o =>\hat{HFB}=180^o -2\hat{HBF}=150^o`

Ta có: `\hat{HFC} + \hat{HFB} + \hat{BFC} = 360^o`

`=>\hat{HFC}=360^o - 150^o - 60^o`

`=>\hat{HFC}=\hat{HFB}=150^o`

Xét `\triangleHFC` và `\triangleHFB`:

`HF` chung

`FC=FB`

`\hat{HFC}=\hat{HFB}`

`=>\triangleHFC=\hat{HFB}(c.g.c)`

`=>\hat{FHC}=\hat{FHB}`

`=>\hat{BHC}=2\hat{FHB}=2\hat{FBH}=30^o`

`=>\hat{BHC}=30^o`