K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
19 tháng 4 2022

Đặt \(P=\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\)

\(P=1+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{ab}=1+\dfrac{a+b}{ab}+\dfrac{1}{ab}=1+\dfrac{2}{ab}\)

Với mọi a;b dương, ta có:

\(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Rightarrow4ab\le1\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{1}{ab}\ge4\)

\(\Rightarrow P\ge1+2.4=9\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\dfrac{1}{2}\)

21 tháng 2 2022

1 >

2 <

3 <

13 tháng 2 2022

B7 chu vi mảnh vườn là 3,3 m

diện tích là \(\dfrac{8}{7}\)m vuông

 

Bài 7:

Chu vi là:

\(\left(\dfrac{12}{5}+\dfrac{10}{21}\right)\cdot2=\dfrac{604}{105}\left(m\right)\)

Diện tích là:

\(\dfrac{12}{5}\cdot\dfrac{10}{21}=\dfrac{8}{7}\left(m^2\right)\)

20 tháng 10 2021

TL :

= 1 054 145 nha bạn

HT

20 tháng 10 2021

thanks ban

8 tháng 3 2022

Bài 5 : 

Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=k\Rightarrow a=2k;b=3k\)

Thay vào ta được 

\(Q=\dfrac{2.4k^2+5.9k^2}{6.4k^2-5.9k^2}=\dfrac{53k^2}{-21k^2}=-\dfrac{53}{21}\)

a:BC=15cm

b: Xét ΔABM có

BH là đườg cao

BH là đường trung tuyến

Do đó:ΔABM cân tại B

c: Xét tứ giác ABNC có

K là trung điểm của AN

K là trung điểm của BC

Do đó: ABNC là hình bình hành

Suy ra: CN=AB

mà AB=BM

nên CN=BM

d: Xét ΔAMN có

H là trung điểm của AM

K là trung điểm của AN

DO đó: HK là đường trung bình

=>HK//NM

hay NM//BC

13 tháng 10 2021

TXĐ: D=R, y'=-x2+10x-26=0 < 0 với mọi x.

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-\(\infty\);+\(\infty\)).