Cho 6x-5m=3+3mx (1) và (x+1)(x-1)-(x+2)2=3 (2). Nghệm của phương trình (1) gấp 2 lần nghiệm phương trình (2). Tìm m
Mong mng giúp ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
4
19 tháng 3 2020
Ta có: (x-1)(x+1)-(x+2)2=3
<=> x2-1-x2-4x-4=0
<=> -4x=8
<=> x=-2
Để phương trình 6x-5=3+3mx có nghiệm gấp 3 lần phương trình (x+1)(x-1)-(x+2)2=3 hay x=-6
Ta có:
6 x (-6)-5m=3+3m(-6)
<=> -5m+18m=39
<=> 13m=39
<=. m=3
Vậy với m=3 thì phương trình 6x-5=3+3mx có nghiệm gấp 3 lần phương trình (x+1)(x-1)-(x+2)2=3
13 tháng 1 2017
Ta có:
\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow4x+8=0\Leftrightarrow x=2\)
Ta lại có
\(6x-5m=3+3mx\)
\(\Leftrightarrow x\left(6-3m\right)=3+5m\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3+5m}{6-3m}\)
Vì pt này có nghiệm gấp 3 lần pt trên nên
\(\frac{3+5m}{6-3m}=6\)
\(\Leftrightarrow23m=33\Leftrightarrow m=\frac{33}{23}\)
BT
1
NN
14 tháng 3 2016
\(Pt\left(1\right)\): \(3mx-1=5m-x\) \(\Leftrightarrow\) \(3mx+x=5m+1\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(3m+1\right)x=5m+1\) \(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{5m+1}{3m+1}\)
\(Pt\left(2\right)\) : \(m-x=3mx+1\) \(\Leftrightarrow m-1=3mx+x\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(3m+1\right)x=m-1\)\(\Leftrightarrow\) \(x=\frac{m-1}{3m+1}\)
Để \(pt\left(1\right)\) và \(pt\left(2\right)\) có cùng nghiệm thì \(\frac{5m+1}{3m-1}=\frac{m-1}{3m+1}\)\(\Leftrightarrow\)\(5m+1=m-1\)\(\Leftrightarrow\)\(4m=-2\Leftrightarrow m=-\frac{1}{2}\)
5 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+4m+1-4m^2+12=0\)
=>4m=-13
hay m=-13/4
c: \(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-4m^2>=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2>=0\)
=>-8m>=-4
hay m<=1/2
22 tháng 3 2023
a: Δ=(-2m)^2-4*3*1=4m^2-12
Để phương trình có nghiệm kép thì 4m^2-12=0
=>m^2=3
=>\(m=\pm\sqrt{3}\)
b:
TH1: m=0
=>-6x-3=0
=>x=-1/2(nhận)
TH2: m<>0
Δ=(-6)^2-4*4m*(-m-3)
=36-16m(-m-3)
=36+16m^2+48m
=16m^2+48m+36
Để phương trình có nghiệm kép thì 16m^2+48m+36=0
=>m=-3/2
c: TH1: m=-2
=>-2(-2-1)x+4=0
=>6x+4=0
=>x=-2/3(nhận)
TH2: m<>-2
Δ=(2m-2)^2-4(m+2)*4
=4m^2-16m+4-16m-32
=4m^2-32m-28
Để pt có nghiệm kép thì 4m^2-32m-28=0
=>\(m=\dfrac{16\pm6\sqrt{11}}{5}\)
d: TH1: m=6
=>18x-2=0
=>x=1/9(nhận)
TH2: m<>6
Δ=(3m)^2-4*(-2)(m-6)
=9m^2+8m-48
Để pt có nghiệm kép thì 9m^2+8m-48=0
=>\(m=\dfrac{-4\pm8\sqrt{7}}{9}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bạn cần viết đề bằng công thức toán ( biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
12 tháng 4 2022
a) thay m= -2 vào pt , ta có :
→x2 +( -2-1)x+5.(-2)-6=0
↔x2-3x-16=0
Δ=(-3)2-4.1.(-16)
Δ=9+64
Δ=73 > 0
vì delta > 0 nên ta có 2 nghiệm phân biệt
x1=\(\dfrac{3+\sqrt{73}}{2.1}\)=\(\dfrac{3+\sqrt{73}}{2}\)
x2=\(\dfrac{3-\sqrt{73}}{2}\)
b)Hệ thức vi et :
x1+x2=\(\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(m-1\right)}{1}=-m+1\)(1)
x1.x2=\(\dfrac{c}{a}=\dfrac{5m-6}{1}=5m-6\)(2)
Ta có : 4x1+3x2=1(3)
Từ (1) và (3) , ta có hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-m+1
\\4x1+3x2=1\end{matrix}\right.
\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1+3x_2=-3m+3\\4x_1+3x_2=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3m-2\\x_1+x_2=-m+1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3m-2\\x_2=-4m+3\end{matrix}\right.\)
Ta thay x1 x2 vào (2) , ta có :
➝(3m-2).(-4m+3)=5m-6
↔-12m2+12m=0
↔12m(-m+1)=0
-> 12m=0 -> m=0
-> -m+1=0 ->m=1
Vậy m = 0 và m =1 thì sẽ tm hệ thức
14 tháng 3 2022
a, Thay x = 2 ta được 6 - 5 = 3 - 2 (luondung)
Vậy x = 2 là nghiệm pt trên
Thay x = 1 ta được 3 - 5 = 3 - 1 (voli)
Vậy x = 1 ko phải là nghiệm pt trên
b, Thay x = 2 ta được \(2m=m+6\Leftrightarrow m=6\)
Xét pt (1): \(6x-5m=3+3mx\Leftrightarrow\left(3m-6\right)x=-5m-3\)
Để pt có nghiệm \(\Rightarrow m\ne2\) khi đó \(x=\dfrac{-5m-3}{3m-6}\)
Xét pt (2): \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow x^2-1-x^2-4x-4=3\Rightarrow4x=-8\Rightarrow x=-2\)
Để nghiệm của (1) gấp 2 lần nghiệm của (2)
\(\Rightarrow\dfrac{-5m-3}{3m-6}=-2.2=-4\)
\(\Leftrightarrow-5m-3=-12m+24\Rightarrow m=\dfrac{27}{7}\)
(2) (x+1)(x-1) - (x+2)2 = 3
<=> x2 - 1 - x2 - 4x - 4 - 3 = 0
<=> -4x - 8 = 0
<=> -4(x - 2) = 0
<=> x - 2 = 0
<=> x = 2
Ta có x1 = 2 . x2
=> x1 = 2.2 = 4
(1) 6x - 5m = 3 + 3mx
<=> 24 - 5m = 3 + 12m
<=> 24 - 3 = 12m + 5m
<=> 21 = 17m
<=> m = \(\dfrac{17}{21}\)