Chứng minh abc -(a+b+c) chia hếtcho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 10 2021
\(\overline{abc}-\left(a+b+c\right)=100a+10b+c-a-b-c=99a+9b=9\left(11a+b\right)⋮9\)
VT
2
IM
4 tháng 8 2016
Ta có
\(\overline{abc}-a-b-c\)
\(=100a+10b+c-a-b-c\)
\(=a\left(100-1\right)+b\left(10-1\right)+\left(c-1\right)\)
\(=99a+9b\) chia hết cho 9
=> đpcm
4 tháng 8 2016
= (100a+10b+c)-(a+b+c)
= 100a+10b+c-a-b-c
= (100a-a)+(10b-b)+(c-c)
= 99a+9b
= 9a.11+9b
=9(11a+b)
Vì 9 chia hết cho 9 => 9(11a+b) chia hết cho 9 ĐPCM
2 tháng 5 2020
Bài 3:
Ta có: \(A=1+4+4^2+4^3+4^4+...+4^{16}+4^{17}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{15}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(1+4^3+...+4^{15}\right)⋮21\)(đpcm1)
Ta có: \(A=1+4+4^2+4^3+4^4+...+4^{16}+4^{17}\)
\(=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+4^4\left(1+4\right)+...+4^{16}\left(1+4\right)\)
\(=5\left(1+4^2+4^4+...+4^{16}\right)⋮5\)(đpcm2)
Ta có: A⋮21(cmt)
A⋮5(cmt)
mà ƯCLN(21;5)=1
nên \(A⋮5\cdot21\)
hay \(A⋮105\)
⇔\(A⋮105\cdot\left(-1\right)=-105\)(đpcm3)
PT
1
DD
15 tháng 10 2017
Vì ( a + b + c ) \(⋮\)9 nên abc \(⋮\)9
Mà 9 x 2 = 18 \(⋮\)18
=> 2 x abc \(⋮\)18 ( đpcm )
5 tháng 9 2016
mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !
abc-(a+b+c)=100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b=9*(11a+b) chia hết cho 9