Mong mọi người giúp ạ:
Tìm x,y để biểu thức P=x2+y2-2(2x+3y)+18 đạt giá trị nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
1
CM
25 tháng 6 2018
Theo đầu bài ta có: log 2x+ log2y=log4(x+y) hay 2 log 2(xy) =log2(x+y)
Suy ra x+y=(xy) 2
Đặt u= x+ y; v= xy ta có điều kiện u2-4v≥0; u>0; v>0 .
Mà 
Ta có
nên minP=
2
4
3
khi 
Chọn A.
27 tháng 12 2021
Bài 1:
\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)
\(=2x^2+4x+34\)
\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)
\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
CM
20 tháng 11 2019
Chọn A.
Theo đầu bài ta có : 2log2xy = log2(x + y) hay x + y = (xy) 2
Đặt u = x + y và v = xy ta có điều kiện u2 - 4v ≥ 0 ; u > 0; v > 0.
Mà u = v2 nên v4 - 4v ≥ 0 suy ra 
Ta có P = v4 - 2v = g(v) với 
Đạo hàm g’(v) = 4v3-2 > 0 với mọi 
nên 
khi 
CM
2 tháng 10 2017
Đáp án C
Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi m = -3
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
P=x2+y2-4x-6y+18=x2-4x+4+y2-6y+9+5=(x-2)2+(y-3)2+5\(\ge\)5
vậy để P đạt gia trị nhỏ nhất thì x=2;y=3
P=x2+y2-4x-6y+18=x2-4x+4+y2-6y+9+5=(x-2)2+(y-3)2+5≥5
vậy để P đạt gia trị nhỏ nhất thì x=2;y=3