Chứng minh 5 số tự nhiên bất kì đều có tổng bằng 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IW
5 tháng 9 2016
Vì số đó có tận cùng =0 => đó đó chia hết cho 10
Ta có: Tất cả 11 tổng
Lấy 11 tổng đó lần lượt chia 10 sẽ có 11 số dư mà 1 số khi chia cho 10 nhiều nhất là 10 số dư.
=> Ít nhất phải có 2 tổng bằng nhau
=> Hiệu của chúng có tận cùng =0 ĐPCM
Đề bài này tớ hok rồi pn ạ! PHải ghi thêm hiệu hiệu nữa! Đề đúng là:Cho 11 số tự nhiên bất kì .sắp xếp theo thứ tự bất kì . chứng minh trong tổng nhận được bao giờ cũng tìm được 2 tổng mà hiệu của chúng chia hết cho 10 ( hay có tận cùng =0)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 5 2022
Gọi 5 số đó là a; b; c; d; e
Giả sử a<b<c<d<e
\(\Rightarrow d-b\ge2;e-c\ge2\)
Theo đề bài
\(a+b+c>d+e\)
\(\Rightarrow a>b-d+c-e\ge4\Rightarrow a>5\)
4 tháng 2 2019
Ta sẽ dùng phản chứng
Gọi 4 cạnh của tứ giác là a , b , c , d ( a,b,c,d \(\inℕ^∗\))
Giả sử không có bất kì 2 cạnh nào bằng nhau
Đặt \(\hept{\begin{cases}x=\frac{b+c+d}{a}\\y=\frac{c+d+a}{b}\\z=\frac{d+a+b}{c}\end{cases}}\left(x;y;z\inℕ^∗\right)\)(Do tổng 3 cạnh bất kì chia hết cho cạnh còn lại)
Theo bất đẳng thức trong tứ giác thì dễ thấy \(x;y;z>1\)
Mà x,y,z là số tự nhiên nên \(x;y;z\ge2\)
Không mất tính tổng quát của bài toán ta giả sử a > b > c > d thì khi đó x < y < z
Ta có : \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\y>x\end{cases}}\Rightarrow y\ge3\)
tương tự : \(z\ge4\)
Từ điều giả sử\(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}b+c+d\ge2a\\c+d+a\ge3b\\d+a+b\ge4c\end{cases}}\)
Cộng 3 vế vào ta được \(2a+2b+2c+3d\ge2a+3b+4c\)
\(\Rightarrow3d\ge b+2c\)(Vô lí do b > c > d)
Nên điều giả sử là sai
Vậy luôn tồn tại ít nhất 2 cạnh bằng nhau trong tứ giác đó
DT
1
Trước tiên bạn thử số có tổng là 12 :
Số có hai chữ số : 48 ; ...
Số có ba chữ số : 129 ; ...
Số có bốn chữ số : 1371 ; ...
Số có năm chữ số : 21432 ; ...
Số có sáu chữ số : 13224 ; ...
Ngoài ra còn nhiều số khác ngoài những số này
các bạn cần đọc kĩ yêu cầu đầu bài được ra
Jim Chiến Thần Vô Cực có khi làm ko đúng đâu
đó là nhận xét của mik