Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm d1 và d2:
\(x-m+4=-x+3m-2\)
\(\Leftrightarrow2x=4m-6\)
\(\Rightarrow x=2m-3\Rightarrow y=m+1\)
Để giao điểm thuộc y=2x-3
\(\Rightarrow m+1=2\left(2m-3\right)-3\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{10}{3}\)
a)
* Xét đường thẳng y = x
Cho x = 1 suy ra y = 1 nên điểm (1; 1) thuộc đường thẳng y = x
Đường thẳng y = x đi qua 2 điểm O(0; 0) và (1; 1)\
* Xét đường thẳng y = -x + 2
Cho x = 2 thì y = -2 + 2 = 0 nên điểm (2; 0) thuộc đường thẳng y = - x+ 2
Cho y = 2 suy ra x = 0 nên điểm (0; 2 ) thuộc đường thẳng y = -x + 2
Đường thẳng y = - x + 2 đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2)
b) Giao điểm A của hai đường thẳng đã cho là A(1;1)
c) Cho y =0 ta được −x + 2 = 0 hay x = 2, suy ra B(2; 0).
Gọi C là giao điểm của đường thẳng y = −x + 2 và trục Oy. Suy ra C(0; 2). Dễ thấy tam giác OBC vuông cân tại O (vì OB = OC = 2).
Xét hai tam giác OAB và OAC có:
cạnh OA chung;
OB = OC;
\( \widehat {OBA} = \widehat {OCA} = 45^0\)
Do đó \(\Delta OAB = \Delta OAC\), từ đó suy ra AB = AC.
Điều này chứng tỏ A là trung điểm của BC, mà \(\Delta OBC \) cân tại O nên \(OA \bot AB\), tức là \(\Delta OAB\) vuông tại A.
d)
Đường thẳng y = x có hệ số góc bằng 1.
Đường thẳng y = - x + 1 có hệ số góc bằng -1
Tích của hai hệ số góc bằng -1
Ghi lại đề: \(y=\left(m+1\right)x-3;y=\left(2m-1\right)x+4\)
\(a,m=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}x-3\\y=-2x+4\end{matrix}\right.\)
Hệ số a 2 đt đã cho là \(\dfrac{1}{2};-2\) có tích là -1 nên 2 đt vuông góc
\(b,\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow2m^2+m-1=-1\\ \Leftrightarrow2m^2+m=0\\ \Leftrightarrow m\left(2m-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\4\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=-3\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=m-1\\1\ne3\end{matrix}\right.\left(m\ne0;m\ne1\right)\Leftrightarrow m=-1\\ 3,\)
PTHDGD: \(x+3=mx-1\)
Mà chúng cắt tại hoành độ 1 nên \(x=1\Leftrightarrow m-1=4\Leftrightarrow m=5\)
\(5,A\left(2;4\right)\inđths\Leftrightarrow2a+2=4\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow y=x+2\)
PT giao Ox: \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)
PT giao Oy: \(y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)
Vì \(OA=OB\) nên OAB vuông cân
Vậy góc tạo bởi đths là 450
a) xyxy // x' y'x′y′ nên \widehat{xAB}=\widehat{ABy'}xAB=ABy′ (hai góc so le trong). (1)
{AA}'AA′ là tia phân giác của \widehat{xAB}xAB nên: \widehat{{A}_{1}}=\widehat{{A}_{2}}=\dfrac{1}{2} \widehat{{xAB}}A1=A2=21xAB (2)
{BB}'BB′ là tia phân giác của \widehat{{ABy}'}ABy′ nên: \widehat{B_{1}}=\widehat{B_{2}}=\dfrac{1}{2} \widehat{A B y'}B1=B2=21ABy′ (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: \widehat{{A}_{2}}=\widehat{{B}_{1}}A2=B1.
Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên {AA}' // {BB}'AA′//BB′
b) x yxy // x' y'x′y′ nên \widehat{A_{1}}=\widehat{{AA}' {B}}A1=AA′B (hai góc so le trong).
{AA}' / / {BB}'AA′//BB′ nên \widehat{{A}_{1}}=\widehat{{AB}' {B}}A1=AB′B (hai góc đồng vị).
Vậy \widehat{{AA}' {B}}=\widehat{{AB}' {B}}AA′B=AB′B.
a) xyxy // x' y'x′y′ nên \widehat{xAB}=\widehat{ABy'}xAB=ABy′ (hai góc so le trong). (1)
{AA}'AA′ là tia phân giác của \widehat{xAB}xAB nên: \widehat{{A}_{1}}=\widehat{{A}_{2}}=\dfrac{1}{2} \widehat{{xAB}}A1=A2=21xAB (2)
{BB}'BB′ là tia phân giác của \widehat{{ABy}'}ABy′ nên: \widehat{B_{1}}=\widehat{B_{2}}=\dfrac{1}{2} \widehat{A B y'}B1=B2=21ABy′ (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: \widehat{{A}_{2}}=\widehat{{B}_{1}}A2=B1.
Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên {AA}' // {BB}'AA′//BB′
b) x yxy // x' y'x′y′ nên \widehat{A_{1}}=\widehat{{AA}' {B}}A1=AA′B (hai góc so le trong).
{AA}' / / {BB}'AA′//BB′ nên \widehat{{A}_{1}}=\widehat{{AB}' {B}}A1=AB′B (hai góc đồng vị).
Vậy \widehat{{AA}' {B}}=\widehat{{AB}' {B}}AA′B=AB′B.