Tính \(M=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}=\frac{1}{2\cdot3\cdot4}=\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{37\cdot38\cdot39}\)Giúp mình giải nhé mai đi học rồi. Cảm ơn nhiều =]]z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 4 2016
= \(\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{38}-\frac{1}{38}+\frac{1}{39}\right)\)
= 1 + \(1+\frac{1}{39}=\frac{40}{39}\)
13 tháng 4 2016
chỗ " 1 + " phía trước là bỏ
ngay chỗ dấu bằng thứ hai
30 tháng 4 2018
\(B1\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{37}-\frac{1}{38}-\frac{1}{39}\)
\(=1-\frac{1}{39}\)
\(=\frac{38}{39}\)
\(B2\)
\(=\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+.....+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{25}{100}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{24}{100}\)
\(=\frac{6}{25}\)
30 tháng 4 2018
Bài 1 :
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{37.38.39}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}\)
\(=\frac{370}{741}\)
7 tháng 2 2017
\(A=\frac{5}{2.1}+\frac{4}{1.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{1}{14.15}+\frac{13}{15.28}\)
\(\frac{A}{7}=\frac{5}{2.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{1}{14.15}+\frac{13}{15.28}\)
\(\frac{A}{7}=\frac{7-2}{2.7}+\frac{11-7}{7.11}+\frac{14-11}{11.4}+\frac{15-14}{14.15}+\frac{28-15}{15.28}\)
\(\frac{A}{7}=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{28}=\frac{1}{2}-\frac{1}{28}=\frac{13}{28}\)
\(A=7.\frac{13}{28}\)
\(A=\frac{13}{4}\)
21 tháng 3 2018
F=7/4(1/90-1/94+1/94-1/98+...+1/158-1/162)
=7/4(1/90-1/162)
=7/4.2/405
=7/810
Vậy F=7/810
đặt A=1/1.2.3+1/2.3.4+...+1/37.38.39
2A=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/37.38-1/38.39
2A=1/1.2-1/38.39
2A=1/2-1/1482
2A=370/741
A=370/741.1/2
A=185/741
HOÀN THÀNH
KT
31 tháng 7 2018
\(A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+....+\frac{1}{47.48.49.50}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{47.48.49}-\frac{1}{48.49.50}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{48.49.50}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{6533}{39200}=\frac{6533}{117600}\)
7 tháng 7 2017
\(A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+...+\frac{1}{27.28.29.30}\)
\(A=\frac{1}{4.6}+\frac{1}{10.12}+\frac{1}{18.20}+...+\frac{1}{810.812}\)
.......
~ Chúc học tốt ~
Ai ngang qua xin để lại 1 L - I - K - E
N
7 tháng 7 2017
\(A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+.....+\frac{1}{27.28.29.30}\)
\(3A=3.\left(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+......+\frac{1}{27.28.29.30}\right)\)
\(3A=\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+..........+\frac{3}{27.28.29.30}\)
\(3A=\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+........+\frac{1}{27.28.29}-\frac{1}{28.29.30}\)
\(3A=\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{28.29.30}\)
\(3A=\frac{1}{6}-\frac{1}{24360}\)
\(3A=\frac{1353}{8120}\)
\(A=\frac{1353}{8120}:3\)
\(A=\frac{451}{8120}\)
18 tháng 6 2020
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{14.15.16}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{14.15.16}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{14.15}-\frac{1}{15.16}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{15.16}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{240}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{119}{240}\)
\(=\frac{119}{480}\)
18 tháng 6 2020
Bài làm:
Ta có:\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{14.15.16}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{14.15.16}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{14.15}-\frac{1}{15.16}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{15.16}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{240}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{119}{240}=\frac{119}{480}\)
\(M=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{37.38.39}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}-\frac{1}{38}+\frac{1}{39}=\frac{370}{741}\)
Tham khảo Bài toán 106 - Chuyên mục Toán vui hàng tuần.