Ba bạn An, Kiên, Tuấn vừa bốc thăm số may mắn trong một trò chơi trên lớp. Các bạn nói chuyện với nhau: An: Ê, số may mắn của chúng mình đều là những số nguyên tố có 2 chữ số. Kiên: Xem nào, tổng hai số của An và Tuấn là ngày sinh của tớ, bọn mình vừa ăn mừng hôm trước nè. Tuấn: Thế thì, tổng hai số của 2 cậu cũng là ngày sinh của tớ, sắp đến rồi đấy! An: Ừ nhỉ, 2 cậu cùng sinh trong tháng này. Một điều thú vị nữa là tổng 2 số của 2 cậu lại đúng bằng ngày hôm nay! Hỏi "ngày hôm nay" mà An nói tới là ngày bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số áo của ba bạn Ashley, Bethany, Caitlin lần lượt là \(a,b,c\) với \(a,b,c\) là các số nguyên tố có hai chữ số.
Ta có: \(22< a+c< b+c< a+b< 32\)
suy ra \(b>a>c\)
suy ra \(c=11,a=13,b=17\).
Vậy Caitlin mặc áo số \(11\).
Chọn A.
Đáp án: A
Giải thích các bước giải:
Số ngày lớn nhất trong một tháng là 31, và các số nguyên tố có hai chữ số nhỏ nhất là 11, 13, 17 (các số nguyên tố tiếp theo bị loại vì tổng của nó với số nguyên tố có hai chữ số bất kỳ lớn hơn 31).
Vậy ba số áo 11, 13, 17, và ba tổng đôi một của chúng là 24, 28 và 30.
Vì tất cả các ngày nói đến trong câu chuyện nằm trong cùng một tháng, nên ngày sinh của Caitlin lớn nhất, tức là bằng 30, ngày hôm nay là 28 và ngày sinh của Bethany là 24.
Từ đó dễ dàng tìm được số áo của Asley là 13, của Bethany là 17 còn Caitlin mang áo số 11.